A. Pengertian Problem atau Masalah
SeCaranya umum orang memahami persoalan (problem) sebagai kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Namun dalam matematika, istilah “problem” memiliki makna yg lebih khusus. Kata “Problem” terkait erat dengan suatu pendekatan pembelajaran yaitu pendekatan problem solving. Jika siswa menghadapi suatu soal matematika, maka ada beberapa hal yg mungkin terjadi pada siswa, yaitu :
a. Siswa eksklusif mengetahui atau memiliki citra wacana penyelesaiannya tetapi tidak berkeinginan (berminat) untuk menuntaskan soal itu.
b. Siswa memiliki citra wacana penyelesaiannya dan berkinginan untuk menyelesaikannya.
c. Siswa tidak memiliki citra wacana penyelesaiannya bakal tetapi berkeinginan untuk menuntaskan soal itu.
d. Siswa tidak memiliki citra wacana penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menuntaskan soal itu.
Apabila siswa berada pada kemungkinan c), maka dikatakan bahwa soal itu yaitu persoalan bagi siswa. Tetapi tidak setiap soal sanggup disebut problem atau masalah. Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu :
1. soal tersebut menantang pikiran (challenging).
2. soal tersebut tidak otomatis diketahui Caranya penyelesaiannya (nonroutine).
Mengenai persoalan itu sendiri terbagi menjadi 2 jenis, yaitu :
1. Soal mencari (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yg tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yg sesuai dengan soal. Objek yg ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yg memenuhi soal (conditions), dan data atau informasi yg diberikan merupakan bab penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipahami serta dikenali dengan baik pada Saat awal memecahkan masalah.
2. Soal menunjukan (problem to prove), yaitu mekanisme untuk memilih apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal menunjukan terdiri atas bab hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan menciptakan atau memproses pernyataan yg logis dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk menunjukan bahwa suatu pernyataan tidak benar, cukup diberikan teladan penyangkalnya sehingga pernyataan tersebut tidak benar.
B. Pengertian Problem Solving
Problem solving yaitu proses berguru mengajar dengan menghadapkan siswa pada persoalan yg harus dipecahkan sendiri sesuai dengan kemampuan yg ada pada diri siswa tersebut, dan dengan memberi latihan yg diberikan pada waktu berguru matematika yg bersifat latihan dan persoalan yg menghendaki siswa untuk Memakai analisa Agar siswa memiliki pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman.
Problem solving dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. SeCaranya garis besar terdapat tiga macam interpretasi istilah problem solving dalam pembelajaran matematika, yaitu :
1. Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik, matematikawan, dan pihak yg menaruh perhatian pada pendidikan matematika seringkali memutuskan problem solving sebagai Keliru satu tujuan pembelajaran matematika. Bila problem solving ditetapkan atau dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia tidak tergantung pada soal atau persoalan yg khusus, prosedur, atau metode, dan juga isi matematika. Anggapan yg penting dalam hal ini yaitu bahwa pembelajaran wacana bagaimana menuntaskan persoalan (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary reason) berguru matematika.
2. Problem solving sebagai proses
Pengertian lain wacana problem solving yaitu sebagai sebuah proses yg dinamis. Dalam aspek ini, problem solving sanggup diMaknakan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yg dimiliki pada situasi yg gres dan tidak biasa. Dalam interpretasi ini, yg perlu diperhatikan yaitu metode, prosedur, seni administrasi dan heuristik yg dipakai siswa dalam menuntaskan suatu masalah. Masalah proses ini sangat penting dalam berguru matematika dan yg demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum matematika. Sebenarnya, bagaimana seseorang melaksanakan proses problem solving dan bagaimana seseorang mengajarkannya tidak sepenuhnya sanggup dimengerti. Tetapi perjuangan untuk menciptakan dan menguji beberapa teori wacana pemrosesan informasi atau proses problem solving telah banyak dilakukan. Dan semua ini menawarkan beberapa prinsip dasar atau petunjuk dalam berguru problem solving dan aplikasi dalam pengajaran.
3. Problem solving sebagai keterampilan dasar
Problem solving sebagai keterampilan dasar (basic skill). Pengertian problem solving sebagai keterampilan dasar lebih dari sekedar menjawab wacana pertanyaan : “apa itu problem solving?”
Ada banyak anggapan wacana apa keterampilan dasar dalam matematika. Beberapa yg dikemukakan antara lain keterampilan berhitung, keterampilan aritmetika, keterampilan logika, keterampilan “matematika”, dan lainnya. Satu lagi yg baik seCaranya implisit maupun eksplisit sering diungkapkan yaitu keterampilan problem solving. Beberapa prinsip penting dalam problem solving berkenaan dengan keterampilan ini haruslah dipelajari oleh semua siswa.
C. Ciri-Ciri Pendekatan Problem Solving
Mengenai model atau pendekatan pemecahan persoalan (problem solving approach), maka karakteristik khusus pendekatan pemecahan masalah, yakni :
1. Adanya interaksi antar siswa dan interaksi guru dan siswa.
2. Adanya obrolan matematis dan konsensus antar siswa.
3. Guru menyediakan informasi yg cukup mengenai masalah, dan siswa mengklarifikasi, menginterpretasi, dan mencoba mengkonstruksi penyelesaiannya.
4. Guru mendapatkan balasan dari siswa dan hanya menjawab benar atau Keliru bukan untuk mengevaluasi.
5. Guru membimbing, mengarahkan dan melatih siswa dengan menanyakan beberapa pertanyaan-pertanyaan berwawasan dan menyebarkan dalam proses pemecahan masalah.
6. Sebaiknya guru mengetahui kapan ikut serta membantu siswa dan kapan guru hanya mengawasi dan memAgarkan siswa Memakai Caranyanya sendiri.
7. Karakteristik lanjutan sebagai pendekatan pemecahan persoalan yg sanggup menggiatkan siswa untuk melaksanakan mekanisme sesuai hukum dan konsep, dalam sebuah proses pokok dalam matematika
D. Langkah – Langkah Problem Solving
Empat langkah pokok Caranya pemecahan masalah, yaitu :
1. Memahami masalahnya
Masing-masing siswa mengerjakan latihan yg berbeda dengan teman duduk nya, kemudian siswa memahami persoalan dengan baik.
2. Menyusun planning penyelesaian
Pada tahap ini siswa diarahkan untuk sanggup mengidentifikasi masalah, kemudian mencari Caranya yg sempurna untuk menuntaskan persoalan tersebut.
3. Melaksanakan planning penyelesaian
Langkah yg ketiga, siswa sanggup menuntaskan persoalan dengan melihat teladan atau dari buku, dan bertanya pada guru sesuai dengan yg direncanakan.
4. Memeriksa kembali penyelesaian yg telah dilaksanakan
Terakhir siswa mengulang kembali atau mengusut balasan yg telah dikerjakan, kemudian siswa bersama guru sanggup menyimpulkan dan sanggup mempresentasikan di depan kelas.
E. Kelebihan dan Kekurangan Problem Solving
Setiap metode pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan. Metode problem solving memiliki kelebihan dan kekurangan antara lain
Kelebihan metode problem solving adalah
1. Dapat menciptakan siswa menjadi lebih menghayati kehidupan sehari-hari
2. Dapat melatih dan membiasakan para siswa untuk menghadapi dan memecahkan persoalan seCaranya terampil dan benar
3. Dapat mengembangkan kemampuan berfikir siswa seCaranya kreatif
4. Siswa sudah mulai dilatih untuk memecahkan masalahnya
5. Dapat diterapkan seCaranya eksklusif yaitu untuk memecahkan masalah
6. Teknik yg cukup manis untuk lebih memahami suatu bahan pelajaran
7. merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menuntaskan persoalan yg dihadapi dengan tepat
Kekurangan metode problem solving adalah
1. Memerlukan cukup banyak waktu
2. Melibatkan lebih banyak orang karean membutuhkan aneka macam pendapat dari yg lain
3. Siswa berguru hanya mendengarkan dan mendapatkan informasi dari guru
F. Aplikasi Penerapan Problem Solving
Sebagi ilustrasi sanggup dilihat pada persoalan “Dua tahun yg kemudian seorang pria umurnya enam kali umur anaknya. Delapan belas tahun yg bakal tiba umurnya bakal menjadi dua kali umur anaknya. Berapakah umur mereka sekarang?”
Adapun penyelesaian persoalan tersebut dengan Memakai langkah langkah disajikan pada tabel 1. Dari tabel 1, indikator yg sanggup diketahui oleh guru pada Saat penerima didik mengerjakan pemecahan persoalan matematika sanggup dilihat pada tabel 2.
Tabel. 1
| Langkah | Pemecahan Masalah | Kegiatan Siswa | yg Ditulis Siswa |
| 1 | Memahami masalah | Siswa menuliskan syarat cukup Siswa menuliskan syarat perlu | Diketahui : Dua tahun yg kemudian umur seorang ayah enam kali umur ananknya. Delapan belas tahun lagi umurnya dua kali umur anaknya Ditanyakan : Berapa umur ayah dan anaknya sekarang |
| 2 | Membuat planning pemecahan masalah | Siswa menuliskan planning penyelesaian | Dimisalkan Saat ini umur ayah x tahun dan umur anaknya y tahun. Dicari kekerabatan antara umur ayah dan anak dua tahun yg kemudian dan delapan belas tahun yg bakal tiba untuk sanggup menemukan nilai x dan y. |
| 3 | Melaksanakan planning pemecahan masalah | Siswa menuntaskan persoalan menurut planning yg telah dibuat | Misal : Saat ini umur ayah x tahun dan umur anaknya y tahun. Maka : Dua tahun yg kemudian umur ayah (x-2) tahun dan umur anak (y-2) tahun sehingga terdapat kekerabatan (x-2) = 6(y-2) x – 2 = 6(y – 2) x – 2 = 6y – 12 x = 6y – 10 ................... 1) Delapan belas tahun lagi umur ayah (x+18) tahun dan umur anak (y+18) tahun,sehingga ada hubungan (x+18) = 2(y+18) x+ 18 = 2y + 36 .................... 2) Persamaan 1) disubstitusikan ke persamaan 2) (6y – 10) + 18 = 2y + 36 6y + 8 = 2y + 36 4y = 28 y = 7 ………………….. 3) Persamaan 3) disubstitusikan ke persamaan 1) x = 6(7) – 10 = 42 – 10 = 32 Umur ayah = x = 32 tahun Umur anaknya = y = 7 tahun |
| 4 | Memeriksa kembali jawaban | Siswa mengusut kembali jawaban | Saat ini umur ayah 32 tahun dan umur anak 7 tahun, maka : Dua tahun yg kemudian umur ayah (32-2) = 30 tahun, umur anaknya 7-2 = 5 tahun, sehingga umur ayah dua tahun yg kemudian enam kali umur anaknya. Delapan belas tahun lagi umur ayah (32 + 18) = 50 tahun, umur anaknya 7 + 18 = 25 tahun, sehingga umur ayah delapan belas tahun lagi dua kali umur anaknya. Jadi : Saat kini umur orang pria itu 32 tahun dan umur anaknya 7 tahun |
Tabel 2
| Langkah | Pemecahan Masalah | Memahami masalah | Indikator |
| 1 | Memahami masalah | 1. Caranya penerima didik dalam mendapatkan informasi yg ada pada soal (baik seCaranya fisik, maupun yg terjadi dalam proses berpikirnya). 2. Caranya penerima didik dalam memilah informasi menjadi informasi penting dan tidak penting. 3. Caranya penerima didik dalam mengetahui kaitan antar informasi yg ada. 4. Caranya penerima didik dalam me-nemukan informasi terpenting yg bakal menjadi kunci da-lam menuntaskan masalah. 5. Caranya penerima didik dalam menyimpan informasi penting yg telah didapatkan. 6. Caranya penerima didik dalam men-ceritakan kembali informasi yg telah didapatkan. | 1. Peserta didik sanggup memilih syarat cukup (hal-hal yg diketahui) dan syarat perlu (hal-hal yg ditanyakan). 2. Peserta didik sanggup menceritakan kembali persoalan (soal) dengan bahasanya sendiri. |
| 2 | Membuat planning pemecahan masalah | 1. Caranya penerima didik dalam merencanakan pemecahan masalah. 2. Caranya penerima didik dalam menganalisis kecukupan data untuk menuntaskan soal. 3. Caranya penerima didik dalam mengusut apakah semua informasi penting telah digunakan. | Rencana pemecahan persoalan penerima didik sanggup dipakai sebagi pedoman dalam menuntaskan masalah. |
| 3 | Melaksanakan planning pemecahan masalah | 1. Caranya penerima didik dalam menciptakan langkah-langkah penyelesaian seCaranya benar. 2. Caranya penerima didik dalam me-meriksa setiap langkah penye-lesaian. 3. Caranya penerima didik dalam mengusut apakah setiap data sudah digunakan, dan apakah setiap persoalan sudah ter-jawab. | 1. Peserta didik Memakai langkah-langkah seCaranya benar. 2. Peserta didik terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal |
| 4 | Memeriksa kembali jawaban | 1. Caranya penerima didik untuk memanggil kembali informasi penting, Agar sanggup dipakai untuk merencanakan penyelesaian dengan Caranya berbeda. 2. Caranya penerima didik dalam Memakai informasi untuk mengerjakan kembali soal dengan Caranya yg berbeda. | Peserta didik melaksanakan investigasi hasil balasan soal terhadap soal. |
Kesimpulan
Pemecahan persoalan (problem solving) idealnya menjadi sentral dalam pembelajaran matematika alasannya yaitu pemecahan persoalan selalu melingkupi setiap kegiatan manusia, pemecahan persoalan erat dengan kehidupan sehari-hari, dan pemecahan persoalan sanggup melibatkan proses berpikir seCaranya optimal. Dengan pembelajaran pemecahan persoalan diperlukan siswa bisa untuk memecahkan permasalahan matematika, menerapkan dan mengadaptasi aneka macam macam strategi, dan membangun pengetahuannya sendiri. Keliru satu Caranya untuk menuntaskan suatu persoalan matematika sanggup Memakai langkah-langkah Polya, yaitu: (1) langkah memahami masalah, (2) langkah menciptakan planning pemecahan masalah, (3) langkah melaksanakan planning pemecahan masalah, dan (4) langkah mengusut kembali jawaban.
Daftar Pustaka
(2002). Pengertian Strategi Pemecahan Masalah (Problem Solving) , 16.
(2003). Metode Problem Solving (Pemecahan masalah), 9.
Sumardyono. (2007). PENGERTIAN DASAR PROBLEM SOLVING, 10.
Yuwono, A. (2016). PROBLEM SOLVING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA. UNION: Jurnal Pendidikan Matematika , 14.
0 Response to "Problem Solving"