Mencari Angka Satuan Bilangan Berpangkat Besar

Assalamualaikum Wr. Wb. …

Salam Sejahtera bagi kita semua…

Pada kesempatan kali ini, kita akan berguru bersama mengenai “Mencari Angka Satuan Bilangan Berpangkat Besar”

Pada soal olimpiade, seringkali terdapat soal mencari angka satuan terakhir dari sebuah bilangan berpangkat besar. Misalnya angka satuan dari 3²⁰¹⁸

Pola ke – 1 => 3¹ = 3 satuan 3

Pola ke – 2 => 3² = 9 satuan 9

Pola ke – 3 => 3³ = 27 satuan 7

Pola ke – 4 => 3⁴ = 81 satuan 1

Pola ke – 5 => 3⁵ = 243 satuan 3

Pola ke – 6 => 3⁶ = 729 satuan 9

Pola ke – 7 => 3⁷ = 2187 satuan 7

dst…

Jika diperhatikan, contoh tersebut berpola pengulangan angka satuan, 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 dst… . Setelah contoh keempat terjadi pengulangan contoh satuan, berarti sesudah pangkat yang berkelipatan 4, angka satuan kembali ke contoh yang pertama.

Sehingga untuk mencari angka satuan dari 3²⁰¹⁸ , kita bagi pangkatnya dengan 4, alasannya pengulangan terjadi sesudah contoh keempat.

2018 : 4 = 504 sisa 2 , maka angka satuan dari 3²⁰¹⁸ terdapat pada contoh ke – 2 , yakni 9.

Contoh lain, jikalau hasil baginya tidak tersisa :

Mencari angka satuan dari 29²⁰¹⁶

Pola ke – 1 => 29¹ = 9 satuan 9

Pola ke – 2 => 29² = …1 satuan 1

Pola ke – 3 => 29³ = …9 satuan 9

Pola ke – 4 => 29⁴ = …1 satuan 1

dst…

Setelah contoh kedua terjadi pengulangan contoh satuan, berarti sesudah pangkat yang berkelipatan 2, angka satuan kembali ke contoh yang pertama.

Sehingga untuk mencari angka satuan dari 29²⁰¹⁶ , kita bagi pangkatnya dengan 2, alasannya pengulangan terjadi sesudah contoh kedua.

2016 : 2 = 1009 sisa 0 , ternyata 2016 habis dibagi dengan 2, maka angka satuan dari 29²⁰¹⁶ terdapat pada contoh ke – 2 , yakni 1.

Referensi :

Haq, A. I. (2015, September 23). KimiaMath. Retrieved from KimiaMath: http://www.kimiamath.com/mencari-angka-satuan-bilangan-berpangkat-besar/