(RPP)
PERTEMUAN -2
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengan Atas / SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII (Dua belas)/ 1 (Satu)
Materi Pokok : Peluang dan Kombinatorik
Alokasi Waktu : 2JP (2 x 45 menit)
| No. | Kompetensi Inti | Kompetensi Dasar | Indikator Pencapaian Kompetensi |
| 1. | Mengahayati dan mengamalkan aliran agamayang dianutnya | Mendeskripsikan dan menerapkan aneka macam hukum permutasi memakai faktorial melalui beberapa teladan nyata serta menyajikan alur perumusan hukum permutasi (faktorial) melalui diagram atau cara lainnya. | Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui mencar ilmu hukum pencacahan pada topik peluang dan kombinatorik |
| 2. | Menghayati dan mengamalkan sikap jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun responsif dan pro-aktif dan memperlihatkan sikap sebagai potongan dari solusi atas aneka macam permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia | | 2.1. Menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menuntaskan kiprah atau problem yang diberikan guru. 2.2. Memiliki rasa ingin tahu melalui bertanya guru atau siswa lain perihal objek-objek disekitar yang berkaiatan dengan hukum permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik 2.3. Menunjukkan rasa percaya diiri dalam mengomunikasikan hasil-hasil kiprah yang diberikan. |
| 3. | Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural menurut rasa ingin tahunya perihal ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta penerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan talenta dan minatnya untuk memecahkan masalah. | | 3.1. Mencontohkan hukum pencacahan (perkalian) melalui beberapa teladan nyata: Menerapkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata ; |
| 4. | Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah aneh terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan bisa memakai metoda sesuai dengan kaidah keilmuan. | | Membuat rumus hukum permutasi (faktorial) dari apa yang telah diperaktikkan. |
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui mencar ilmu hukum permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik ;
2. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup memperlihatkan sikap logis dan kritis dalam menuntaskan kiprah atau problem yang diberikan guru ;
3. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup memiliki rasa ingin tahu melalui bertannya kepada guru atau siswa lain perihal percobaan yang berkaitan dengan permasalahan yang diberikan guru.
4. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup memperlihatkan rasa percaya diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil kiprah yang diberikan guru ;
5. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup mencotohkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata ;
6. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup menerapkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata ;
7. Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengelola informasi, dan mengomunikasikan hasil mengolah info dalam penugasan individu dan kelompok, siswa sanggup menciptakan rumus hukum permutasi (faktorial) melalui praktek nyata.
B. MATERI AJAR
Menentukan Konsep Permutasi (faktorial)
Diberikan Masalah :
KASUS 1 :
“Siswa diberi dingklik 5, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?”
KASUS 2 :
“Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?”
KASUS 3 :
“Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa A sudah niscaya duduk dikursi 1. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk yang bisa terjadi ?”
SOLUSI:
KASUS 1
= 5! = 120 KASUS 2
= 5 x 4 x 3 = 60 KASUS 1
= 4 x 3 = 12 C. METODE/MODEL/PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Pendekatan : Problem posing
Model : Pembelajaran berbasis problem / Problem Based Learning ( PBL )
Metode : eksperimen terbimbing, pinjaman tugas,diskusi kelompok dan pemecahan masalah
D. SUMBER / MEDIA / ALAT :
Sumber : Buku Panduan Guru, Internet
Media : Kursi Siswa, Siswa
Alat : Pulpen, kertas
E. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN
Pertemuan-2
| Fase / Sintaks | Deskripsi Kegiatan | AlokasiWaktu |
| | Pendahuluan Apersepsi : 1) Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a 2) Memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin 3) Menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang bakal dilakukan. Hal ini sangat penting untuk memperlihatkan motivasi semoga siswa sanggup mengetahui pembelajaran yang bakal dilakukan. Motivasi : 4) Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh-contoh simpel dalam kehidupan nyata untuk pemahaman siswa terkait hukum permutasi (faktorial) . | 10 menit |
| Fase-1 Orientasi siswa kepada masalah Fase 2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar Fase 3 Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah | Kegiatan Inti Guru mengajukan permasalahan berikut: KASUS 1 : “Siswa diberi dingklik 5, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?” KASUS 2 : “Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?” KASUS 3 : “Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa A sudah niscaya duduk dikursi 1. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk yang bisa terjadi ?” Mengamati Pada fase ini fokus utama/aktivitas utama guru yakni membantu siswa untuk mencar ilmu (mengorganisasikan siswa untuk mencar ilmu yang berafiliasi dengan problem yang diberikan).Kegiatan pembelajaran yang dimungkinkan adalah: · Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil yang terdiri atas 5-6 orang. · Guru memberi kiprah kelompok untuk menuntaskan problem yang diberikan melalui diskusi kelompok. · Siswa diminta untuk menerapkaan aturan permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata. Menanya: Minta siswa mengajukan pertanyaan berkaitan dengan media yang bakal digunakan. Misalnya: Dengan media yang disediakan, kita bakal menciptakan apa? Mengumpulkan informasi / menalar : Catatan: Guru melaksanakan pengamatan sikap rasa ingin tahu selama pembelajaran memakai instrument dan rubrik terlampir Guru membimbing siswa dalam kelompok untuk mendiskusikan problem berikut : “Dengan memanfaatkan media yang ada siswa diminta menciptakan susunan tempat duduk, memasangkan bendera pada tiang tusuk gigi, memasangkan baju dengan celana dengan ketentuan yang terlampir di LAS”. Mengasosiasikan: Pada fase ini guru sanggup membimbing siswa untuk membuatkan hasil penyelidikannya dan meminta siswa mempresentasikan hasil temuannya: · Guru meminta siswa untuk membuatkan hasil penyelidikannya menjadi alur perumusan hukum permutasi (faktorial). Mengomunikasikan: · Guru meminta perwakilan kelompok untuk memberikan hasil temuannya (jawaban terhadap problem yang diberikan) dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi atau memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. Pada fase ini, guru memandu/memfasilitasi siswa untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan problem yang diperolehnya. Kegiatan pembelajarannya : 1. Guru membimbing siswa untuk melaksanakan analisis terhadap pemecahan problem terkait dengan hukum permutasi (faktorial) dan alur perumusan hukum permutasi (faktorial) yang telah ditemukan siswa. 2. Guru membantu siswa untuk melaksanakan refleksi atau penilaian terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan. 3. Guru melaksanakan penilaian hasil mencar ilmu mengenai bahan yang telah dipelajari siswa. | 60 menit |
| | Penutup Pemberian umpan balik dan tindak lanjut : 1. Siswa diminta menyimpulkan perihal hukum permutasi (faktorial) dan alur perumusan hukum permutasi (faktorial) 2. Guru memperlihatkan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman mencar ilmu yang telah dialami siswa, serta menyimpulkannya. Menginformasikan rencana pembelajaran selanjutnya : 1. Guru memperlihatkan kiprah Pekerjaan Rumah 5 soal. 2. Guru menginformasikan bahan yang bakal dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 3. Mengakhiri dengan do’a. | 10 menit |
F. INSTRUMEN PENILAIAN
1. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
Penilaian sikap dilakukan melalui observasi secara berkesinambungan dengan mempertimbangkan pemetaan sikap.
1.a . Istrumen Sikap Spiritual
| N0. | INDIKATOR KETERCAPAIAN | ASPEK YANG DIUKUR | SKOR | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1. | Merasa bersyukur terhadap karunia yang kuasa atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari – hari melalui mencar ilmu hukum permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik | 1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan sesudah melihat kegunaan dari hukum permutasi (faktorial) yang ada di alam sekitar , 2. Menyadari adanya kegunaan dari hukum permutasi (faktorial) yang ada di alam sekitar, 3. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya hukum permutasi (faktorial). | | | | |
Rubrik Penskoran : Kriteria Penskoran:
4 = Sangat baik A = Total skor 10 – 12
3 = Baik B = Total skor 7 – 9
2 = Cukup C = Total skor 4 – 6
1 = Kurang D = Toal skor 3
1.b . Istrumen Sikap Sosial
| N0. | INDIKATOR KETERCAPAIAN | ASPEK YANG DIUKUR | SKOR | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1. | Menunjukkan sikap logis dan kritis dalam menuntaskan kiprah atau problem yang diberikan guru | 1. Kesungguhan penerima didik menuntaskan kiprah yang diberikan guru. 2. Ketepatan waktu penyelesaian tugas 3. Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian | | | | |
| 2. | Memiliki rasa ingin tahu melalui bertanya kepada guru atau siswa lain perihal objek-objek disekitar yang berkaitan dengan hukum permutasi (faktorial) pada topik peluang dan kombinatorik | 1. Keaktiifan siswa dalam bertanya 2. Pertanyaan siswa sesuai dengan topik 3. Kesungguhan siswa untuk mengetahui penyelesaian topik | | | | |
| 3. | Menunjukkan rasa percaya diri dalam mengomunikasikan hasil-hasil kiprah yang diberikan. | 1. Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain 2. Menempatkan diri dengan baik dalam aneka macam situasi 3. Aktif dalam diskusi di kelas | | | | |
Rubrik Penskoran : Kriteria Penskoran:
4 = Sangat baik A = Total skor 10 – 12
3 = Baik B = Total skor 7 – 9
2 = Cukup C = Total skor 4 – 6
1 = Kurang D = Toal skor 3
1. Instrumen Penilaian Pengetahuan
| NO. | TOPIK / KOMPETENSI DASAR (KD) | INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI | ASPEK KOGNITIF | INSTRUMEN SOAL | BENTUK SOAL | NO. SOAL | KUNCI JAWABAN | TINGKAT KESUKARAN |
| 1. | Peluang dan Kombinatorik / mendeskripsikan dan menerapkan aneka macam hukum permutasi (faktorial) melalui diagram atau cara lain | Mencontohkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata | C1 | Dari percobaan yang telah anda lakukan , coba anda sebutkan minimal 3 teladan penerapan hukum permutasi (faktorial) yang pernah anda temui di lingkungan anda! | Uraian tidak tersetruktur | 4 | Proses pencampuran cat, pemilihan RT dan RW, pemilihan presiden , pemilihan topi dan dasi | Mudah |
| 2. | | Menerapkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata | C3 | Dengan memakai media 1, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan daerah duduk yang bisa di susun! | Uraian tersetruktur | 1 | 120 susunan | Sedang |
| 3 | | Menerapkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata | C3 | Dengan memakai media 2, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan daerah duduk yang bisa di susun dari media yang ada! | Uraian tersetruktur | 2 | 120 susunan | sedang |
| 4 | | Menerapkan hukum permutasi (faktorial) melalui beberapa teladan nyata | C3 | Dengan memakai media 2, yang telah disediakan , coba anda hitung susunan daerah duduk yang bisa di susun kalau salah satu dingklik telah di duduki siswa ! | Uraian tersetruktur | 3 | 12 susunan | sedang |
| 5 | | Mengaplikasikankan hukum permutasi (faktorial) melalui pembuatan rumus matematika untuk hukum permutasi | C4 | Dengan mengamati 3 perkara tersebut, coba anda buat rumus matematika untuk perkara tersebut ! | Uraian tersetruktur | 5 |     | Sukar |
| NO. | ASPEK YANG DIUKUR | SKOR |
| 1. | Jawaban lengkap dan kritis | 5 |
| 2. | Jawaban lengkap | 4 |
| 3. | Jawaban hampir lengkap | 3 |
| 4. | Jawaban kurang lengkap | 2 |
| 5. | Jawaban tidak lengkap | 1 |
| 6. | Tidak ada jawaban | 0 |
| | Skor Total | 10 |
|
A. INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN
| NO. | INDIKATOR KETERCAPAIAN | SKOR | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1. | Keterampilan mendeskripsikan dan menerapkan konsep hukum permutasi | | | |
| 2. | Keterampilan menciptakan Rumus Permutasi | |||
Rubrik Pensekoran :
1 = Kurang terampil kalau sama sekali tidak mendeskripsikan
dan menerapkan serta menciptakan rumus untuk hukum
permutasi (faktorial);
2 = Terampil kalau memperlihatkan sudah ada perjuangan untuk
mendeskripsikan dan menerapkan serta menciptakan rumus
aturan permutasi (faktorial) tetapi belum tepat;
3 = Sangat terampil kalau memperlihatkan adanya perjuangan untuk
mendeskripsikan dan menerapkan serta menciptakan rumus
dengan tepat.
Kriteria penskoran :
A = total skor 5 – 6
B = total skor 3 – 4
C = total skor 2 – 3
D = total skor 2
LEMBAR AKTIVITAS SISWA
( LAS )
Satuan Pendidikan : SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Kompetensi dasar : Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan memilih
peluang suatu insiden dalam suatu percobaan
Indikator : Menghitung Permutasi dalam suatu
percobaan
Matematika : Peluang dan Kombinatorik
Waktu :1 JP / 10 ‘
 | |||
 | |||
MEDIA 1
| |
MEDIA 2
| |
PETUNJUK : untuk mengerjakan LAS ini, ikuti isyarat guru!
Dengan memakai media di atas, amati problem dibawah ini , kemudian jawablah permasalahan di bawah ini, dan simpulkan !
KASUS 1 :
“Siswa diberi dingklik 5, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?”
KASUS 2 :
“Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk siswa ?”
KASUS 3 :
“Siswa diberi dingklik 3, jumlah siswa ada 5 orang. Siswa A sudah niscaya duduk dikursi 1. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak posisi duduk yang bisa terjadi ?”
0 Response to "Contoh Rpp Peluang Permutasi"