A. Pengertian Problem atau Masalah
Secara umum orang memahami persoalan (problem) sebagai kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Namun dalam matematika, istilah “problem” memiliki makna yang lebih khusus. Kata “Problem” terkait erat dengan suatu pendekatan pembelajaran yaitu pendekatan problem solving. Jika siswa menghadapi suatu soal matematika, maka ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu :
a. Siswa eksklusif mengetahui atau memiliki citra wacana penyelesaiannya tetapi tidak berkeinginan (berminat) untuk menuntaskan soal itu.
b. Siswa memiliki citra wacana penyelesaiannya dan berkinginan untuk menyelesaikannya.
c. Siswa tidak memiliki citra wacana penyelesaiannya bakal tetapi berkeinginan untuk menuntaskan soal itu.
d. Siswa tidak memiliki citra wacana penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menuntaskan soal itu.
Apabila siswa berada pada kemungkinan c), maka dikatakan bahwa soal itu yaitu persoalan bagi siswa. Tetapi tidak setiap soal sanggup disebut problem atau masalah. Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu :
1. soal tersebut menantang pikiran (challenging).
2. soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine).
Mengenai persoalan itu sendiri terbagi menjadi 2 jenis, yaitu :
1. Soal mencari (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (conditions), dan data atau informasi yang diberikan merupakan bab penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipahami serta dikenali dengan baik pada ketika awal memecahkan masalah.
2. Soal menunjukan (problem to prove), yaitu mekanisme untuk memilih apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal menunjukan terdiri atas bab hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan menciptakan atau memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk menunjukan bahwa suatu pernyataan tidak benar, cukup diberikan teladan penyangkalnya sehingga pernyataan tersebut tidak benar.
B. Pengertian Problem Solving
Problem solving yaitu proses berguru mengajar dengan menghadapkan siswa pada persoalan yang harus dipecahkan sendiri sesuai dengan kemampuan yang ada pada diri siswa tersebut, dan dengan memberi latihan yang diberikan pada waktu berguru matematika yang bersifat latihan dan persoalan yang menghendaki siswa untuk memakai analisa supaya siswa memiliki pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman.
Problem solving dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. Secara garis besar terdapat tiga macam interpretasi istilah problem solving dalam pembelajaran matematika, yaitu :
1. Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik, matematikawan, dan pihak yang menaruh perhatian pada pendidikan matematika seringkali memutuskan problem solving sebagai salah satu tujuan pembelajaran matematika. Bila problem solving ditetapkan atau dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia tidak tergantung pada soal atau persoalan yang khusus, prosedur, atau metode, dan juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal ini yaitu bahwa pembelajaran wacana bagaimana menuntaskan persoalan (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary reason) berguru matematika.
2. Problem solving sebagai proses
Pengertian lain wacana problem solving yaitu sebagai sebuah proses yang dinamis. Dalam aspek ini, problem solving sanggup diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang gres dan tidak biasa. Dalam interpretasi ini, yang perlu diperhatikan yaitu metode, prosedur, seni administrasi dan heuristik yang dipakai siswa dalam menuntaskan suatu masalah. Masalah proses ini sangat penting dalam berguru matematika dan yang demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum matematika. Sebenarnya, bagaimana seseorang melaksanakan proses problem solving dan bagaimana seseorang mengajarkannya tidak sepenuhnya sanggup dimengerti. Tetapi perjuangan untuk menciptakan dan menguji beberapa teori wacana pemrosesan informasi atau proses problem solving telah banyak dilakukan. Dan semua ini menawarkan beberapa prinsip dasar atau petunjuk dalam berguru problem solving dan aplikasi dalam pengajaran.
3. Problem solving sebagai keterampilan dasar
Problem solving sebagai keterampilan dasar (basic skill). Pengertian problem solving sebagai keterampilan dasar lebih dari sekedar menjawab wacana pertanyaan : “apa itu problem solving?”
Ada banyak anggapan wacana apa keterampilan dasar dalam matematika. Beberapa yang dikemukakan antara lain keterampilan berhitung, keterampilan aritmetika, keterampilan logika, keterampilan “matematika”, dan lainnya. Satu lagi yang baik secara implisit maupun eksplisit sering diungkapkan yaitu keterampilan problem solving. Beberapa prinsip penting dalam problem solving berkenaan dengan keterampilan ini haruslah dipelajari oleh semua siswa.
C. Ciri-Ciri Pendekatan Problem Solving
Mengenai model atau pendekatan pemecahan persoalan (problem solving approach), maka karakteristik khusus pendekatan pemecahan masalah, yakni :
1. Adanya interaksi antar siswa dan interaksi guru dan siswa.
2. Adanya obrolan matematis dan konsensus antar siswa.
3. Guru menyediakan informasi yang cukup mengenai masalah, dan siswa mengklarifikasi, menginterpretasi, dan mencoba mengkonstruksi penyelesaiannya.
4. Guru mendapatkan balasan dari siswa dan hanya menjawab benar atau salah bukan untuk mengevaluasi.
5. Guru membimbing, mengarahkan dan melatih siswa dengan menanyakan beberapa pertanyaan-pertanyaan berwawasan dan menyebarkan dalam proses pemecahan masalah.
6. Sebaiknya guru mengetahui kapan ikut serta membantu siswa dan kapan guru hanya mengawasi dan membiarkan siswa memakai caranya sendiri.
7. Karakteristik lanjutan sebagai pendekatan pemecahan persoalan yang sanggup menggiatkan siswa untuk melaksanakan mekanisme sesuai hukum dan konsep, dalam sebuah proses pokok dalam matematika
D. Langkah – Langkah Problem Solving
Empat langkah pokok cara pemecahan masalah, yaitu :
1. Memahami masalahnya
Masing-masing siswa mengerjakan latihan yang berbeda dengan teman duduk nya, kemudian siswa memahami persoalan dengan baik.
2. Menyusun planning penyelesaian
Pada tahap ini siswa diarahkan untuk sanggup mengidentifikasi masalah, kemudian mencari cara yang sempurna untuk menuntaskan persoalan tersebut.
3. Melaksanakan planning penyelesaian
Langkah yang ketiga, siswa sanggup menuntaskan persoalan dengan melihat teladan atau dari buku, dan bertanya pada guru sesuai dengan yang direncanakan.
4. Memeriksa kembali penyelesaian yang telah dilaksanakan
Terakhir siswa mengulang kembali atau mengusut balasan yang telah dikerjakan, kemudian siswa bersama guru sanggup menyimpulkan dan sanggup mempresentasikan di depan kelas.
E. Kelebihan dan Kekurangan Problem Solving
Setiap metode pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan. Metode problem solving memiliki kelebihan dan kekurangan antara lain
Kelebihan metode problem solving adalah
1. Dapat menciptakan siswa menjadi lebih menghayati kehidupan sehari-hari
2. Dapat melatih dan membiasakan para siswa untuk menghadapi dan memecahkan persoalan secara terampil dan benar
3. Dapat mengembangkan kemampuan berfikir siswa secara kreatif
4. Siswa sudah mulai dilatih untuk memecahkan masalahnya
5. Dapat diterapkan secara eksklusif yaitu untuk memecahkan masalah
6. Teknik yang cukup manis untuk lebih memahami suatu bahan pelajaran
7. merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menuntaskan persoalan yang dihadapi dengan tepat
Kekurangan metode problem solving adalah
1. Memerlukan cukup banyak waktu
2. Melibatkan lebih banyak orang karean membutuhkan aneka macam pendapat dari yang lain
3. Siswa berguru hanya mendengarkan dan mendapatkan informasi dari guru
F. Aplikasi Penerapan Problem Solving
Sebagi ilustrasi sanggup dilihat pada persoalan “Dua tahun yang kemudian seorang pria umurnya enam kali umur anaknya. Delapan belas tahun yang bakal tiba umurnya bakal menjadi dua kali umur anaknya. Berapakah umur mereka sekarang?”
Adapun penyelesaian persoalan tersebut dengan memakai langkah langkah disajikan pada tabel 1. Dari tabel 1, indikator yang sanggup diketahui oleh guru pada ketika penerima didik mengerjakan pemecahan persoalan matematika sanggup dilihat pada tabel 2.
Tabel. 1
| Langkah | Pemecahan Masalah | Kegiatan Siswa | Yang Ditulis Siswa |
| 1 | Memahami masalah | Siswa menuliskan syarat cukup Siswa menuliskan syarat perlu | Diketahui : Dua tahun yang kemudian umur seorang ayah enam kali umur ananknya. Delapan belas tahun lagi umurnya dua kali umur anaknya Ditanyakan : Berapa umur ayah dan anaknya sekarang |
| 2 | Membuat planning pemecahan masalah | Siswa menuliskan planning penyelesaian | Dimisalkan ketika ini umur ayah x tahun dan umur anaknya y tahun. Dicari kekerabatan antara umur ayah dan anak dua tahun yang kemudian dan delapan belas tahun yang bakal tiba untuk sanggup menemukan nilai x dan y. |
| 3 | Melaksanakan planning pemecahan masalah | Siswa menuntaskan persoalan menurut planning yang telah dibuat | Misal : Saat ini umur ayah x tahun dan umur anaknya y tahun. Maka : Dua tahun yang kemudian umur ayah (x-2) tahun dan umur anak (y-2) tahun sehingga terdapat kekerabatan (x-2) = 6(y-2) x – 2 = 6(y – 2) x – 2 = 6y – 12 x = 6y – 10 ................... 1) Delapan belas tahun lagi umur ayah (x+18) tahun dan umur anak (y+18) tahun,sehingga ada hubungan (x+18) = 2(y+18) x+ 18 = 2y + 36 .................... 2) Persamaan 1) disubstitusikan ke persamaan 2) (6y – 10) + 18 = 2y + 36 6y + 8 = 2y + 36 4y = 28 y = 7 ………………….. 3) Persamaan 3) disubstitusikan ke persamaan 1) x = 6(7) – 10 = 42 – 10 = 32 Umur ayah = x = 32 tahun Umur anaknya = y = 7 tahun |
| 4 | Memeriksa kembali jawaban | Siswa mengusut kembali jawaban | Saat ini umur ayah 32 tahun dan umur anak 7 tahun, maka : Dua tahun yang kemudian umur ayah (32-2) = 30 tahun, umur anaknya 7-2 = 5 tahun, sehingga umur ayah dua tahun yang kemudian enam kali umur anaknya. Delapan belas tahun lagi umur ayah (32 + 18) = 50 tahun, umur anaknya 7 + 18 = 25 tahun, sehingga umur ayah delapan belas tahun lagi dua kali umur anaknya. Jadi : Saat kini umur orang pria itu 32 tahun dan umur anaknya 7 tahun |
Tabel 2
| Langkah | Pemecahan Masalah | Memahami masalah | Indikator |
| 1 | Memahami masalah | 1. Cara penerima didik dalam mendapatkan informasi yang ada pada soal (baik secara fisik, maupun yang terjadi dalam proses berpikirnya). 2. Cara penerima didik dalam memilah informasi menjadi informasi penting dan tidak penting. 3. Cara penerima didik dalam mengetahui kaitan antar informasi yang ada. 4. Cara penerima didik dalam me-nemukan informasi terpenting yang bakal menjadi kunci da-lam menuntaskan masalah. 5. Cara penerima didik dalam menyimpan informasi penting yang telah didapatkan. 6. Cara penerima didik dalam men-ceritakan kembali informasi yang telah didapatkan. | 1. Peserta didik sanggup memilih syarat cukup (hal-hal yang diketahui) dan syarat perlu (hal-hal yang ditanyakan). 2. Peserta didik sanggup menceritakan kembali persoalan (soal) dengan bahasanya sendiri. |
| 2 | Membuat planning pemecahan masalah | 1. Cara penerima didik dalam merencanakan pemecahan masalah. 2. Cara penerima didik dalam menganalisis kecukupan data untuk menuntaskan soal. 3. Cara penerima didik dalam mengusut apakah semua informasi penting telah digunakan. | Rencana pemecahan persoalan penerima didik sanggup dipakai sebagi pedoman dalam menuntaskan masalah. |
| 3 | Melaksanakan planning pemecahan masalah | 1. Cara penerima didik dalam menciptakan langkah-langkah penyelesaian secara benar. 2. Cara penerima didik dalam me-meriksa setiap langkah penye-lesaian. 3. Cara penerima didik dalam mengusut apakah setiap data sudah digunakan, dan apakah setiap persoalan sudah ter-jawab. | 1. Peserta didik memakai langkah-langkah secara benar. 2. Peserta didik terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal |
| 4 | Memeriksa kembali jawaban | 1. Cara penerima didik untuk memanggil kembali informasi penting, supaya sanggup dipakai untuk merencanakan penyelesaian dengan cara berbeda. 2. Cara penerima didik dalam memakai informasi untuk mengerjakan kembali soal dengan cara yang berbeda. | Peserta didik melaksanakan investigasi hasil balasan soal terhadap soal. |
Kesimpulan
Pemecahan persoalan (problem solving) idealnya menjadi sentral dalam pembelajaran matematika alasannya yaitu pemecahan persoalan selalu melingkupi setiap kegiatan manusia, pemecahan persoalan erat dengan kehidupan sehari-hari, dan pemecahan persoalan sanggup melibatkan proses berpikir secara optimal. Dengan pembelajaran pemecahan persoalan diperlukan siswa bisa untuk memecahkan permasalahan matematika, menerapkan dan mengadaptasi aneka macam macam strategi, dan membangun pengetahuannya sendiri. Salah satu cara untuk menuntaskan suatu persoalan matematika sanggup memakai langkah-langkah Polya, yaitu: (1) langkah memahami masalah, (2) langkah menciptakan planning pemecahan masalah, (3) langkah melaksanakan planning pemecahan masalah, dan (4) langkah mengusut kembali jawaban.
Daftar Pustaka
(2002). Pengertian Strategi Pemecahan Masalah (Problem Solving) , 16.
(2003). Metode Problem Solving (Pemecahan masalah), 9.
Sumardyono. (2007). PENGERTIAN DASAR PROBLEM SOLVING, 10.
Yuwono, A. (2016). PROBLEM SOLVING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA. UNION: Jurnal Pendidikan Matematika , 14.
0 Response to "Problem Solving"