Pengertian Lingkaran, Rumus Keliling Dan Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran dan Rumus Keliling Lingkaran | matematrick.com

A. Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut di sebut dengan jari jari bundar dan titik titik tertentu di sebut pusat lingkaran.

Ada juga yang menyatakan bundar sebagai sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik letaknya sama jauh dari sebuah titik tertentu. Titik ini di sebut sentra lingkaran, garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya itu disebut dengan keliling bundar sedangkan jarak dari suatu titik pada bundar ke titik sentra disebut dengan jari-jari lingkaran . Daerah yang dibatasi oleh bundar dinamakan bidang lingkaran.

B. Unsur-unsur Lingkaran

Lingkaran mempunyai serpihan bagian yang menjadi pembentuk bundar itu. Bagian serpihan sebuah lingaran antara lain jari-jari, diameter, titik pusat, busur, tembereng,  tali busur, juring, apotema, sudut sentra dan sudut lingkaran.
Untuk lebih jelasnya dalam mengetahui bentuk dan wujud unsur unsur sebuah bundar silahkan anda lihat gambar di bawah ini.

unsur unsur lingkaran

Unsur-Unsur Pembentuk Bangun Datar Lingkaran

1. Titik Pusat Lingkaran (p)

Titik sentra pada bundar merupakan sebuah titik yang terletak sempurna ditengah-tengah lingkaran.

2. Jari-jari bundar (r)

Jari jari bundar yaitu garis yang menghubungkan titik sentra bundar dengan titik pada keliling lingkaran.

3. Diameter bundar (d)

Diamater bundar yaitu panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling bundar yang melalui titik sentra lingkaran. Ini berarti jari-jari bundar mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari atau sanggup di tulis d = 2r.

4. Busur Lingkaran

Busur bundar yaitu garis lengkung yang menjadi serpihan dari keliling bundar . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil jikalau panjangnya kurang dari setengah bundar dan disebut busur besar jikalau panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

5. Tali Busur Lingkaran

Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling bundar dan tidak melewati titik sentra lingkaran. Jika diibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.

6. Tembereng Lingkaran

Tembereng merupakan kawasan yang di dalam bundar yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

7. Juring Lingkaran

Juring merupakan kawasan yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur bundar yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.

8. Apotema

Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik sentra lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur.

9. Sudut Pusat

Sudut sentra yaitu sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah jari-jari di titik sentra lingkaran.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk oleh pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.  

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling dari sebuah bundar sama mirip menghitung tepian bundar secara penuh.

Keliling = π x d 

Atau alasannya d = 2 x r , sanggup juga di tulis =  π x 2 x jari-jari

Keterangan:
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

lingkaran dan jari-jarinya

Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran

1. Sebuah bundar mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling bundar tersebut?
Penyelesaian:
keliling = π x 2 x jari-jari, maka 22/7 x 2 x 14 = 88 cm

2. Berapakan keliling suatu bundar yang mempunyai diameter  6 m?
Penyelesaian:
keliling = π x d , maka 22/7 x 6 = 18,85 m


3. Ada sebuah bak renang berbentuk bundar yang mempunyai diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi bak tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh yaitu = 12 x keliling bak = 12 x 3,14 x 20 = 753,6 m

4. Jika sebuah motor yang mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling bundar ( roda ),
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.

5. Sebuah bundar mempunyai luas 1256 cm2. Hitunglah keliling dari bundar itu ?
Penyelesaian:
Luas bundar = π r2 ⇔ 1256 = 3,14 x r2
r2 = 1256/3,14 = 400
r = √400 = 20 cm
keliling = 2 π r = 2 . 3,14 . 20 = 125,6 cm

Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran  = π x r²

Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari bundar atau setengah diameter lingkaran, jikalau jari-jari satuannya meter (m)
maka satuan luasnya m².

luas lingkaran

Contoh soal mencari luas lingkaran:

1. Diketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas bundar roda tersebut!
Penyelesaian:
d = 42 cm
alasannya d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 50/2
r = 21 cm
Luas = π x r² 
Luas = 22/7 x 21²
maka Luasnya = 1386 cm²

2. Hitunglah luas bundar yang mempunyai jari-jari 20 cm !
Penyelesaian:
r = 20 cm
Luas = π x r²
Luas = 3,14 x 20²
Luas = 1256 cm²
   

Demikianlah postingan ihwal rumus keliling lingkaran, rumus luas bundar beserta pola soal dan pembahasannya. Semoga sanggup membantu adik-adik semua dalam memahami serpihan lingkaran.

Jika dirasa ada hal-hal yang kurang pas atau kurang terperinci jangan sungkan untuk bertanya melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.