Tebak-Tebakan Matematika : Bilangan Berpangkat

Tebak-Tebakan Matematika : Bilangan Berpangkat | matematrick.com
Selamat berjumpa kembali para pecinta matematika di blog matematrick.com. Sudah cukup usang saya tidak mengupdate blog ini alasannya yaitu terkendala dengan kesibukan aktivitas evaluasi di sekolah. Sebenarnya ada banyak ilham goresan pena dan permainan matematika yang melintas untuk dibagikan, hanya sayang kadang ilham itu muncul pada ketika dan kawasan yang kurang pas sehingga sebagian menjadi terlupakan.

Pada kesempatan kali ini kita akan bermain-main dengan bentuk eksponen atau bilangan berpangkat yang mestinya sudah anda pelajari di kelas X. Tebakan ini sekaligus untuk mengetes kemampuan anda dalam penguasaan bahan bilangan berpangkat, apakah sudah bisa menggunakannya untuk menuntaskan problem ataukah sekedar hafal sifat-sifat dan rumus bilangan ^berpangkat.

Baik, eksklusif saja inilah tebak-tebakannya:

tebak tebakan matematika

Perhatikan gambar di atas! Silakan anda selesaikan hanya dengan memakai pen/pensil dan kertas saja, tanpa tunjangan KALKULATOR, TABEL LOGARITMA, KOMPUTER, HP, GOOGLE, atau yang lainnya.

Petunjuk: manfatkan sifat-sifat bilangan berpangkat yang anda ketahui untuk menjawab pertanyaan di atas.

Jika anda sudah menjawab dan ingin mencocokkan jawabannya silakan anda buka solusi di bawah ini. Tapi ingat! jangan membuka kunci balasan ini sebelum anda berusaha menyelesaikannya sendiri.

Solusi: Aturan matematika dasar; bila ada suatu persamaan/pertidaksamaan lalu kita mengalikan masing-masing bilangan di ruas kiri dan ruas kanan dengan bilangan itu sendiri(dengan syarat bilangan itu positif), maka nilainya mungkin akan berubah, tetapi kekerabatan persamaan atau pertidaksamaannya tetap.

Misal, bila a> b>0, maka a²> b² dan aⁿ> bⁿ. Menggunakan sifat itu, bila 10^1/10> 3^1/3 maka berlaku juga (10^1/10)³⁰> (3^1/3)³⁰.

Sekarang ruas kiri menjadi (10^1/10)³⁰ = 10³ = 1.000. Sedangkan ruas kanannya menjadi (3^1/3)³⁰ = 3¹⁰.

Dari sini sudah terlihat terang 3¹⁰ jauh lebih besar dari 1.000.

Silakan dihitung 3 × 3 × 3 × 3 ... sebanyak 10 kali dengan memakai kertas dan pensil. Atau, sederhanakan 3¹⁰ sebagai 9⁵ dan kalikan 9 berulang 5 kali.

Jika Anda menghitung dengan benar, Anda akan mendapat 3¹⁰ = 59,049; jauh lebih besar dari 1.000.

Karena itu sanggup disimpulkan 3¹⁰> 10³, atau 3^1/3> 10^1/10.

Untuk lebih mantap, silakan Anda mengeceknya dengan memakai kalkulator:
3^1/3 ≈ 1.442 dan 10^1/10 ≈ 1.258.