Matematika Dan Sejarahnya

a) Pemuaian Zat Padat

1. Pemuaian Panjang

Suatu benda bakal mengalami pemuaian apabila dipanaskan. Kita sanggup mengetahui panjang benda sesudah mengalami pemuaian dengan rumus:

L = Panjang sesudah pemuaian (m)

Lo = Panjang awal (m)

∆L = Pertambahan panjang selama pemuaian (m)

∆L sendiri sanggup dicari memakai rumus berikut:

α = Koefisien muai panjang (/ºC)

Δt = kenaikan suhu (ºC)

Dari penggabungan kedua rumus di atas, maka rumus pemuaian panjang adalah:

2. Pemuaian Luas

Jika yang dipanaskan ialah suatu lempeng atau plat tipis, benda tersebut bakal mengalami pemuaian panjang pada sisi panjang dan sisi lebarnya, sehingga lempeng mengalami pemuaian luas. Kita sanggup mencari luas simpulan sesudah pemuaian dengan rumus:

A = Luas sesudah pemuaian (m2)

Ao = Luas awal (m2)

∆A = Pertambahan luas selama pemuaian (m2)

Nilai ∆A sendiri sanggup dicari dengan rumus berikut:

β = Koefisien muai luas zat (/º C)

Δt = kenaikan suhu (ºC)

Dua rumus diatas bila digabungkan maka menjadi:

β bernilai 2α.

3. Pemuaian Volume

Ketika yang dipanaskan ialah sebuah balok, maka bakal terjadi pemuaian volume. Untuk mencari volume simpulan sesudah pemuaian sanggup memakai rumus:

V = Volume sesudah pemuaian (m3)

Vo = Volume awal (m3)

∆V = Pertambahan volume saat pemuaian (m3)

∆V sendiri sanggup dicari dengan rumus:

γ = Koefisien muai volume (/ºC)

Δt = Kenaikan suhu (ºC)

Sehingga kedua rumus tersebut sanggup digabungkan menjadi rumus berikut:

γ bernilai 3α atau 3/2 β.

b) Pemuaian Zat Cair

Zat cair hanya mengalami pemuaian volume saja. Rumusnya sama menyerupai pemuaian volume pada zat padat. 

Namun, air memiliki anomali (keanehan) yaitu kenaikan suhu pada 0º C hingga 4º C volumenya tidak bertambah, namun justru berkurang, grafiknya menyerupai berikut ini:

c) Pemuaian Zat Gas

Gas bila dipanaskan bakal terjadi pemuaian pada volume-nya. Rumusnya pun sama dengan pemuaian volume pada zat padat dan cair.  Nilai γ sama untuk semua gas, yaitu 1/273 ºC-1

Namun pemuaian gas dibagi menjadi 3 macam, yaitu pemuaian gas pada suhu tetap (isotermal), pemuaian gas pada tekanan tetap (isobar), dan pemuaian gas pada volume tetap (isokhorik).

Untuk ketiga macam pemuaian diatas, kita berpegang pada rumus Boyle-Gay Lussac ini:

P = tekanan gas (atm)

V = volume gas (l)

T = suhu (K)

1. Pemuaian Gas pada Suhu Tetap (isotermal)

Karena suhu (T) tetap, maka rumus tadi menjadi hanya P dan V.

2. Pemuaian Gas pada Tekanan Tetap (isobar)

Karena tekanan (P) tetap, maka rumus tadi menjadi hanya V dan T.

3. Pemuaian Gas pada Volume Tetap (isokhorik)

Karena volume (V) tetap, maka rumus tadi menjadi hanya P dan T.

Nah, simpel kan? :)
Pemuaian dalam kehidupan sehari-hari sanggup kita temukan pada:
1. Pemasangan beling jendela
Dalam bingkai kayu kawasan beling dipasang, harus terdapat ruang muai sehingga apabila beling memuai, tidak terjadi pembengkokan pada bingkai kayu. Hal ini terjadi alasannya ialah koefisien muai beling lebih besar daripada kayu, sehingga beling memuai lebih besar daripada kayu.
2. Pemasangan rel kereta
Ketika terkena panas matahari, batang rel bakal memuai sehingga bertambah panjang. Maka antar batang rel kereta api diharapkan ruang.
3. Kabel listrik dan telepon
Kabel listrik dan telpon dipasang kendur dari satu tiang ke tiang lain. Hal ini untuk mengantisipasi kabel yang bakal menyusut (memendek) saat cuaca cuek yang sanggup menjadikan putusnya kabel.
4. Keping bimetal

Keping bimetal ialah dua buah keping logam yang memiliki koefisien muai panjang berbeda yang dikeling menjadi satu. Keping bimetal sangat peka terhadap perubahan suhu. Pada suhu normal panjang keping bimetal bakal sama dan kedua keping pada posisi lurus. Jika suhu naik kedua keping bakal mengalami pemuaian dengan pertambahan panjang yang berbeda. Akibatnya keping bimetal bakal membengkok ke arah logam yang memiliki koefisien muai panjang yang kecil.

-CATATAN MATERI SMP-

catatanmaterismp.blogspot.com