10+ Soal Dongeng Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bundar Dalam Kehidupan Dan Pembahasannya (Materi Smp)

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak sanggup melepaskan diri dari bilangan bulat. Bilangan lingkaran selalu dipakai dalam banyak sekali bidang ibarat perdagangan, jual-beli, perhitungan suhu dan cuaca, pengukuran, perhitungan data statistik, dan bidang-bidang lainnya. Dengan demikian, keberadaan bilangan lingkaran sangat penting dalam kehidupan kita. Penggunaan atau aplikasi bilangan lingkaran dalam kehidupan selalu diikuti dengan penggunaan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. Untuk lebih jelasnya, perhatikan rujukan soal dongeng dan pembahasannya berikut ini.

Soal Cerita 1:

Santi membeli selusin gelas dengan harga Rp17.000,00 per gelas. Kemudian ia membeli 19 gelas lagi dengan harga Rp34.000,00 per gelas. Berapakah uang yang harus dibayarkan untuk gelas-gelas tersebut?

Penyelesaian:

Satu lusin gelas = 12 gelas

Uang yang harus dibayarkan yakni sebagai berikut.

⇒ 12 × 17.000 + 19 × 34.000

⇒ 12 × 17.000 + 19 × 2 × 17.000

⇒ 17.000 × (12 + 19 × 2)

⇒ 17.000 × (12 + 38)

⇒ 17.000 × 50

⇒ 850.000

Dengan demikian, jumlah uang yang harus dibayar Santi yakni Rp850.000.

Soal Cerita 2:

Enam orang guru memenangkan lomba karya ilmiah. Jumlah hadiah yang mereka terima yakni Rp45.000.000,00. Masing-masing akan menerima bab yang sama sehabis dikurangi pajak sebesar 15%. Berapakah besar bab masing-masing guru?

Penyelesaian:

Sebelum dibagi sama besar, uang tersebut harus dikurangi sebesar 15% atau 15/100 × 45.000.000 = 6.750.000 sehingga uang yang akan dibagi yakni 45.000.000 – 6.750.000 = 38.250.000. Bagian masing-masing yakni Rp38.250.000,00 ÷ 6 = Rp6.375.000,00. Dengan demikian, urutan operasi penyelesaian problem tersebut yakni sebagai berikut.

⇒ (45.000.000 – (15/100 × 45.000.000)) ÷ 6

⇒ (45.000.000 – 6.750.000) ÷ 6

⇒ (45.000.000 – 6.750.000) ÷ 6

⇒ 38.250.000 ÷ 6

⇒ 6.375.000

Soal Cerita 3:

Ali membeli 36 bola dengan harga Rp21.000,00 per buah dan bola yang lain sebanyak 32 buah dengan harga masing-masing Rp42.000,00 per buah. Berapakah uang yang harus dibayar Ali untuk bola-bola tersebut?

Penyelesaian:

Harga 36 bola = 21.000 × 36 = 756.000

Harga 32 bola = 42.000 × 32 = 1.344.000

Total uang yang harus dibayarkan:

⇒ 756.000 + 1.344.000

⇒ 2.100.000

Dengan demikian, uang yang harus dibayar Ali yakni Rp2.100.000,00.

Soal Cerita 4:

Diketahui hukum dari tes masuk ke suatu Sekolah Menengah Pertama yakni jawaban benar diberi nilai 4, jawaban yang salah diberi nilai −2, dan tidak menjawab diberi nilai 0. Jumlah seluruh soal yakni 50.

a. Berapakah nilai tertinggi yang sanggup diperoleh?

b. Berapakah nilai terendah yang sanggup diperoleh?

c. Berapakah jumlah soal-soal yang dijawab benar kalau diketahui nilai yang diperoleh 40 dan sepuluh soal tidak dijawab.

Penyelesaian:

a. Nilai tertinggi

Nilai tertinggi diperoleh kalau 50 soal sanggup dijawab dengan benar, sehingga nilai yang didapat yakni sebagai berikut.

⇒ 50 × skor jawaban benar

⇒ 50 × 4

⇒ 200

b. Nilai terendah

Nilai terendah diperoleh kalau jawaban dari 50 soal yakni salah semua, sehingga nilai yang diperoleh yakni sebagai berikut.

⇒ 50 × skor jawaban salah

⇒ 50 × (−2)

⇒ −100

c. Jumlah soal yang terjawab benar

Jumlah soal = 50

Soal tidak terjawab = 10

Sisa soal = 50 – 10 = 40

Dari sisa 40 soal diperoleh skor 40, jadi ada soal yang terjawab benar dan salah. Misalkan jumlah soal yang terjawab benar sebanyak b dan jumlah soal yang terjawab salah sebanyak s. Dengan demikian:

Jumlah soal benar + jumlah soal salah = sisa soal

⇒ b + s = 40

⇒ s = 40 – b ………. Pers. (1)

Nilai jawaban benar + nilai jawaban salah = total nilai yang diperoleh

⇒ (b × 4) + (s × (−2)) = 40

⇒ 4b + (−2s) = 40

⇒ 4b − 2s = 40 ………. Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

⇒ 4b − 2s = 40

⇒ 4b − 2(40 – b) = 40

⇒ 4b – 80 + 2b = 40

⇒ 6b – 80 = 40

⇒ 6b = 40 + 80

⇒ 6b = 120

⇒ b = 120/6

⇒ b = 20

Dengan demikian, jumlah soal yang dijawab benar sebanyak 20 soal.

Soal Cerita 5:

Pada percobaan fisika, seorang siswa melaksanakan pengukuran suhu pada sebongkah es. Suhu es tersebut mula-mula –5oC. Setelah dipanaskan, es berkembang menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapakah kenaikan suhu es tersebut sampai menjadi air?

Penyelesaian:

Suhu es mula-mula adalah –5oC. Setelah dipanaskan, es berkembang menjadi air yang bersuhu 3oC. Artinya, suhu es mengalami kenaikan, yaitu selisih suhu terakhir dengan suhu mula-mula. Misalkan kenaikan suhu es tersebut = t, maka kondisi ini sanggup dituliskan sebagai t = 3 – (–5) = 8. Jadi, suhu es naik 8oC sampai berkembang menjadi air.

Soal Cerita 6:

Sebuah kantor berlantai 20 mempunyai 3 lantai berada di bawah tanah. Seorang karyawan mula-mula berada di lantai 2 kantor itu. Karena ada suatu keperluan, ia turun 4 lantai, kemudian naik 6 lantai. Di lantai berapakah karyawan itu kini berada?

Penyelesaian:

Kantor mempunyai 20 lantai di mana 3 lantai di bawah tanah. Itu artinya ada 17 lantai di atas tanah. Lantai di atas tanah dimulai dari lantai 1, lantai 2, lantai 3 dan seterusnya. Sementara 3 lantai di bawah tanah kita misalkan bertanda negatif, dimulai dari lantai –1, lantai –2, dan lantai –3 (di mulai dari atas ke bawah). Untuk perkara ibarat ini, apabila naik lantai berarti dijumlah sedangkan apabila turun lantai berarti dikurang.

■ Mulai-mula karyawan berada di lantai 2, kemudian ia turun 4 lantai, maka ketika ini ia berada di lantai 2 – 4 = –3 (lantai paling bawah).

■ Kemudian karyawan naik lagi 6 lantai, sehingga posisi ia kini yakni di lantai –3 + 6 = 3.

Dengan demikian, kini karyawan berada di lantai 3.

Soal Cerita 7:

Jumlah tiga bilangan lingkaran berurutan diketahui −12. Tentukan bilangan-bilangan itu.

Penyelesaian:

3 buah bilangan berurutan berarti antara bilanga pertama dan kedua mempunyai selisih satu dan antara bilangan pertama dengan bilangan ketiga mempunyai selisih dua. Misalkan bilangan pertama yakni n, maka bilangan kedua dan ketiga yakni n + 1 dan n + 2. Apabila jumlah ketiga bilangan berurutan tersebut adalah −12, maka bilangan itu sanggup dicari dengan cara berikut.

Bilangan pertama + bilangan kedua + bilangan ketiga = −12

⇒ (n) + (n + 1) + (n + 2) = −12

⇒ n + n + n + 1 + 2 = −12

⇒ 3n + 3 = −12

⇒ 3n = −12 – 3

⇒ 3n = –15

⇒ n = –15/3

⇒ n = –5

Bilangan pertama = n = –5

Bilangan kedua = n + 1 = –5 + 1 = –4

Bilangan ketiga = n + 2 = –5 + 2 = –3

Dengan demikian, bilangan-bilangan itu adalah –5, –4, dan –3.

Soal Cerita 8:

Sebuah kolam mandi berbentuk kubus tanpa tutup mempunyai panjang rusuk 1,3 m. tentukanlah volume kolam mandi tersebut. (Volume kubus = a3 dan a = rusuk kubus)

Penyelesaian:

Misalkan panjang rusuk kolam mandi = a m = 1,3 m

Berarti volume kolam mandi tersebut yakni sebagai berikut.

Volume = a3 = a × a × a

⇒ 1,3 m × 1,3 m × 1,3 m

⇒ 2,197 m3

Jadi, volume (isi) kolam mandi tersebut yakni 2,197 m3.

Soal Cerita 9:

Nina mempunyai sebuah kotak suplemen yang berbentuk kubus. Panjang rusuk kubus tersebut 18 cm. Hitunglah volume (isi) kotak suplemen tersebut!

Penyelesaian:

Misalkan panjang rusuk kotak suplemen = a cm = 18 cm

Berarti volume kotak tersebut yakni sebagai berikut.

Volume = a3 = a × a × a

⇒ 18 cm × 18 cm × 18 cm

⇒ 5.832 cm3

Jadi, volume (isi) kotak suplemen tersebut yakni 5.832 cm3.

Soal Cerita 10:

Sebuah bilangan kalau dikalikan dengan lawannya kemudian dibagi dengan –18, balasannya yakni bilangan prima yang kurang dari 3. Tentukanlah bilangan-bilangan itu!

Penyelesaian:

Bilangan prima yang kurang dari 3 yakni 2. Misalkan bilangan yang dimaksud yakni m. Jika bilangan tersebut dikalikan dengan lawannya (lawan dari m = –m) kemudian dibagi dengan –18 balasannya 2. Maka bentuk operasi hitungnya yakni sebagai berikut.

(Bilangan m × lawan bilangan m)/(–18) = 2

⇒ (m × (–m))/(–18) = 2

⇒ (–m2)/(–18) = 2

⇒ –m2 = 2 × (–18)

⇒ –m2 = –36

⇒ m2 = 36

⇒ m2 = 62

⇒ m = 6

Jadi, bilangan yang dimaksud yakni 6.

Soal Cerita 11:

Ivan ingin membeli sebuah mainan tetapi uangnya belum cukup. Mulai esok harinya Ivan menabung sebanyak Rp5.000,00 tiap hari, sehabis 25 hari uang Ivan menjadi Rp225.000,00. Berapakah uang Ivan mula-mula?

Penyelesaian:

Total uang Ivan = 225.000

Hasil tabungan selama 25 hari = 5.000 × 25 = 125.000

Maka uang mula-mula Ivan yakni sebagai berikut.

Uang mula-mula = Total uang – Hasil tabungan

⇒ 225.000 – 125.000

⇒ 100.000

Dengan demikian, yang Ivan mula-mula yakni Rp100.000,00.

Soal Cerita 12:

Dalam suatu ujian, evaluasi ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut.

■ Jawaban benar diberikan nilai 3.

■ Jawaban salah diberikan nilai –1.

■ Untuk soal yang tidak dijawab diberikan nilai 0.

Dari 100 soal, seorang penerima menjawab 95 soal dan 78 di antaranya dijawab dengan benar. Tentukan nilai yang diperoleh penerima tersebut.

Penyelesaian:

Dari 100 soal menjawab 98 soal dan 78 terjawab benar, berarti:

Jumlah soal yang terjawab benar = 78

Jumlah soal yang terjawab salah = 98 – 78 = 20

Jumlah soal yang tidak terjawab = 2 (bisa kita abaikan alasannya yakni nilainya nol)

Maka nilai yang diperoleh penerima tersebut yakni sebagai berikut.

Total nilai = (jumlah jawaban benar × 3) + (jumlah jawaban salah × (−1))

⇒ (78 × 3) + (20 × (−1))

⇒ 234 + (−20)

⇒ 214

Dengan demikian, nilai yang diperoleh penerima tersebut yakni 214.