Operasi Hitung Pembagian Bentuk Aljabar, Tumpuan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Hasil bagi dua bentuk aljabar sanggup kalian peroleh dengan memilih terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, lalu melaksanakan pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola berikut ini.

Contoh:

Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut ini.

1. 3xy : 2y

2. 6a3b2 : 3a2b

3. x3y : ( x2y2 : xy)

4. (24p2q + 18pq2) : 3pq

Penyelesaian:

1.	3xy : 2y	=	3xy
			2y

=	3	x	(faktor sekutu y)
	2

2.	6a3b2 : 3a2b	=	6a3b2
			3a2b

=	3a2b × 2ab	(faktor sekutu 3a2b
	3a2b

= 2ab

3.	x3y : ( x2y2 : xy)	=	x3y	:		x2y2
						xy

=	x3y	:		xy × xy
				xy

=	x3y : xy	=	xy × x2
			xy

= x2

4.	(24p2q + 18pq2) : 3pq	=	24p2q + 18pq2
			3pq

=	6pq(4p + 3q)
	3pq

= 2(4p + 3q)

Contoh Soal dan Pembahasan

Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut ini.

a. 16p2 : 4p

b. 6a6b2 : a3b

c. 3x2y5 : x2y2 : xy2

d. 15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)

e. (2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc

f. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr

Penyelesaian:

a.	16p2 : 4p	=	16p2
			4p

=	4p × 4p
	4p

= 4p

b.	6a6b2 : a3b	=	6a6b2
			a3b

=	a3b × 6a3b
	a3b

= 6a3b

c.	3x2y5 : x2y2 : xy2	=	3x2y5	:	xy2
			x2y2

=	x2y2 × 3y3	:	xy2
	x2y2

=	3y3 : xy2	=	3y3
			xy2

=	y2 × 3y
	xy2

=	3y
	x

d.	15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)	=	15p4q5r3	:		6p2qr3
						2pqr

=	15p4q5r3	:		2pqr × 3pr2
				2pqr

=	15p4q5r3 : 3pr2	=	15p4q5r3
			3pr2

=	3pr2 × 5p3q5r
	3pr2

= 5p3q5r

e.	(2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc	=	2a2bc2 + 8a3b2c3
			2abc

=	2abc(ac + 4a2bc2)
	2abc

= ac + 4a2bc2

f.	(p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr	=	p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2
			p2qr

=	p2qr(pr + qr2 – p3q2r)
	p2qr

= pr + qr2 – p3q2r