Pecahan Desimal: Pengertian, Jenis, Contoh, Pembulatan, Cara Menentukan, Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Pecahan biasa atau bilangan adonan sanggup dinyatakan dalam bentuk penggalan desimal. Demikian pula sebaliknya, penggalan desimal sanggup dinyatakan dalam bentuk penggalan biasa atau bilangan campuran. Sekarang silahkan kalian ambil sebuah kalkulator dan lakukan aktivitas berikut ini.

Contoh 1:

Dengan memakai kalkulator tentukan nilai dari 9/40

Jawab:

Tekan tombol berikut ini secara berurutan:

9		/		4		0		=

Bilangan berapakah yang kau peroleh?

Sebutkan ciri-cirinya.

Bilangan menyerupai 0,225 disebut sebagai bilangan pecahan desimal atau bilangan desimal dan dibaca sebagai “nol koma dua dua lima”. Sebaliknya, penggalan desimal sanggup diubah bentuknya menjadi penggalan biasa. Sebagai pola akan diubah 0,225 menjadi penggalan dalam bentuk penggalan biasa.

Penyelesaian:

0,225	=	225	→	Tulislah dalam bentuk penggalan biasa
		1000

225 : 25	=	9	→	Sederhanakanlah dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya. FPB dari 225 dan 1000 yakni 25
1000 : 25		40

Jadi, 0,225 = 9/40

Ingat
Kamu sanggup membaca 1,32 sebagai “satu tiga puluh dua perseratus”.

Jika suatu bilangan desimal lebih dari 1, maka bilangan desimal tersebut sanggup ditulis sebagai suatu bilangan campuran.

Contoh 2:

Tulislah 1,32 sebagai suatu bilangan adonan dalam bentuk paling sederhana.

Penyelesaian:

1,32	=	1	32	→	Bilangan cacah tetap ditulis terpisah dari pecahan.
			100

32 : 4	=	8	→	Sederhanakan penggalan itu. FPB dari 100 dan 32 yakni 4.
100 : 4		25

Jadi, 1,32 = 18/25.

Selanjutnya, untuk menulis suatu penggalan dalam bentuk desimal, kau sanggup menulisnya dengan cara membagi pembilang dan penyebut. Perhatikan pola berikut ini.

Kamu juga sanggup memakai kalkulator untuk membagi pembilang dengan penyebut.

Contoh 3:

Seorang tukang kayu ingin melobangi sebuah kayu dengan diameter tidak lebih dari 0,6 inci. Dapatkah ia memakai bor dengan ukuran 5/8 inci?

Penyelesaian:

Kamu sanggup memakai sebuah kalkulator untuk membagi 5 dengan 8 yaitu dengan menekan tombol berikut.

Karena 0,625 > 0,6 maka si tukang kayu tersebut tidak sanggup memakai bor dengan ukuran 5/8 inci, sebab lubanya akan terlalu besar.

Pada pecahan, jikalau kau membagi pembilang dengan penyebut dan sisanya yakni nol, maka hasil baginya merupakan bilangan desimal tak berulang. Tetapi, jikalau hasil baginya mengulang sebuah angka atau sekelompok angka tertentu tanpa akhir, maka bilangan desimal itu disebut bilangan desimal berulang.

Sebagai contoh:

0,4444… = 0,4 → garis datar yang ada di atas 4 mengatakan bahwa angka 4 berulang.

Pembulatan Bilangan Desimal

Jika bilangan desimal itu dibulatkan hingga satu daerah desimal, maka sanggup ditulis 0,4. Angka 4 tidak berubah sebab angka di kanannya yaitu 4 kurang dari 5.

Contoh 4:

Tulislah setiap penggalan berikut sebagai suatu bilangan desimal.

a. 4/15

b. 8/11

Penyelesaian:

a. Dengan cara menghitung, maka pecahan 4/15 dapat kita tentukan bilangan desimalnya yaitu sebagai berikut.

Jadi, 4/15 = 0,26

b. Dengan cara memakai kalkulator maka pecahan 8/11 dapat kita tentukan bilangan desimalnya yaitu sebagai berikut.

Angka 72 berulang. Makara 8/11 = 0,72

Aturan Pembulatan Bilangan Desimal

Aturan atau ketentuan dalam membulatkan bilangan penggalan desimal yakni sebagai berikut.

■ Jika angka yang mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut dihilangkan.

Misalnya:

⇒ 1,54 = 1,5 (dibulatkan hingga satu daerah desimal)

⇒ 2,783 = 2,78 (dibulatkan hingga dua daerah desimal)

⇒ 7,1534 = 7,153 (dibulatkan hingga tiga daerah desimal) dan seterusnya.

■ Jika angka yang mengalami pembulatan ≥ 5, maka angka di depannya ditambah satu.

Misalnya:

⇒ 2,6 (dibulatkan hingga satu daerah desimal)

⇒ 4,789 = 4,79 (dibulatkan hingga dua daerah desimal)

⇒ 10,5438 = 10,544 (dibulatkan hingga tiga daerah desimal).

Contoh 5:

■ Jika 0,266 dibulatkan hingga satu desimal, menjadi 0,3 ( 2 bermetamorfosis 3, sebab angka di kanannya yaitu 6 lebih atau sama dengan 5)

■ Jika 0,266 dibulatkan hingga dua desimal, menjadi 0,27 ( 6 bermetamorfosis 7, sebab angka di kanannya yaitu 6 lebih atau sama dengan 5)

■ Jika 0,725 dibulatkan hingga satu desimal, menjadi 0,7 ( 7 tetap, sebab angka di kanannya yaitu 2 kurang dari 5).

■ Jika 0,725 dibulatkan hingga dua desimal, menjadi 0,73 ( 2 bermetamorfosis 3, sebab angka di kanannya yaitu 5 lebih atau sama dengan 5).