Penjabaran Bentuk (X + P)(X – P) Pada Aljabar, Pola Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal pembagian terstruktur mengenai bentuk (x + p)(x – p) atau sanggup juga ditulis (x + a)(x – a) serta bagaimana penerapannya dalam operasi perkalian aljabar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini.

Contoh:

□ (x + 5)(x – 5) = x(x – 5) + 5(x – 5)

= x2 – 5x + 5x – 25

= x2 – 25

□ (x + 7)(x – 7) = x(x – 7) + 7(x – 7)

= x2 – 7x + 7x – 49

= x2 – 49

□ (x + 10)(x – 10) = x(x – 10) + 10(x – 10)

= x2 – 10x + 10x – 100

= x2 – 100

Dari beberapa teladan di atas, maka sanggup kita simpulkan pembagian terstruktur mengenai bentuk aljabar (x + p)(x – p) yaitu sebagai berikut.

Penjabaran bentuk (x + p)(x – p): (x + p)(x – p) = x2 – p2

Contoh pemakaian pembagian terstruktur mengenai bentuk (x + p)(x – p) ialah sebagai berikut.

□ (x – 11)(x + 11) = (x)2 – (11)2

= x2 – 121

□ (5 + x)(5 – x) = (5)2 – (x)2

= 25 – x2

□ (xy + 3)(xy – 3) = (xy)2 – (3)2

= x2y2 – 9

□ (7k – 5m)(7k + 5m) = (7k)2 – (5m)2

= 49k2 – 25m2

Contoh Soal dan Jawabannya

Jabarkan perkalian berikut dengan memakai pola di atas.

1. (x + 10)(x – 10)

Jawab:

(x + 10)(x – 10) = (x)2 – (10)2

= x2 – 100

2. (x + 8)(x – 8)

Jawab:

(x + 8)(x – 8) = (x)2 – (8)2

= x2 – 64

3. (x + 21)(x – 21)

Jawab:

(x + 21)(x – 21) = (x)2 – (21)2

= x2 – 441

4. (x – 6)(x + 6)

Jawab:

(x – 6)(x + 6) = (x)2 – (6)2

= x2 – 36

5. (x – 15)(x + 15)

Jawab:

(x – 15)(x + 15) = (x)2 – (15)2

= x2 – 225

6. (15 – x)(15 + x)

Jawab:

(15 – x)(15 + x) = (15)2 – (x)2

= 225 – x2

7. (x – 25)(x + 25)

Jawab:

(x – 25)(x + 25) = (x)2 – (25)2

= x2 – 625

8. (13 + x)(13 – x)

Jawab:

(13 + x)(13 – x) = (13)2 – (x)2

= 169 – x2

9. (9 – x)(9 + x)

Jawab:

(9 – x)(9 + x) = (9)2 – (x)2

= 81 – x2

10. (6 – x)(x + 6)

Jawab:

(6 – x)(x + 6) = (6 – x)(6 + x)

= (6)2 – (x)2

= 36 – x2

11. (10 – 7x)(7x + 10)

Jawab:

(10 – 7x)(7x + 10) = (10 – 7x)(10 + 7x)

= (10)2 – (7x)2

= 100 – 49x2

12. (5 + 3x)(5 – 3x)

Jawab:

(5 + 3x)(5 – 3x) = (5)2 – (3x)2

= 25 – 9x2

13. (3x – 2y)(3x + 2y)

Jawab:

(3x – 2y)(3x + 2y) = (3x)2 – (2y)2

= 9x2 – 4y2

14. (5x + 3y)(5x – 3y)

Jawab:

(5x + 3y)(5x – 3y) = (5x)2 – (3y)2

= 25x2 – 9y2

15. (7x + 6y)(-6y + 7x)

Jawab:

(7x + 6y)(-6y + 7x) = (7x + 6y)(7x – 6y)

= (7x)2 – (6y)2

= 49x2 – 36y2

16. (5x + 11y)(11y – 5x)

Jawab:

(5x + 11y)(11y – 5x) = (11y + 5x)(11y – 5x)

= (11y)2 – (5x)2

= 121y2 – 25x2

17. (3xy + 7k)(3xy – 7x)

Jawab:

(3xy + 7k)(3xy – 7x) = (3xy)2 – (7x)2

= 9x2y2 – 49x2

18. (5m + 2xy)(5m – 2xy)

Jawab:

(5m + 2xy)(5m – 2xy) = (5m)2 – (2xy)2

= 25m2 – 4x2y2

19. (5k + 3mn)(5k – 3mn)

Jawab:

(5k + 3mn)(5k – 3mn) = (5k)2 – (3mn)2

= 25k2 – 9m2n2

20. (7p – 2qr)(2qr + 7p)

Jawab:

(7p – 2qr)(2qr + 7p) = (7p – 2qr)(7p + 2qr)

= (7p)2 – (2qr)2

= 49p2 – 4q2r2