Latest News

Penjabaran Bentuk (P + Q) Dan (P – Q) Kuadrat Aljabar, Pola Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas wacana klasifikasi bentuk (p + q)2 dan (p  q)2 atau sanggup juga ditulis (a + b)2 dan (a  b)2 serta bagaimana penerapannya dalam operasi hitung perkalian bentuk aljabar. Oleh sebab itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat mencar ilmu dan biar sanggup paham.
Pada kesempatan kali ini kita akan membahas wacana klasifikasi bentuk  Penjabaran Bentuk (p + q) dan (p – q) Kuadrat Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)
Contoh:
 (x + 3)2 = (x + 3)(x + 3)
= x(x + 3) + 3(x + 3)
= x2 + 3x + 3x + 32
= x2 + 6x + 9

 (x + 5)2 = (x + 5)(x + 5)
= x(x + 5) + 5(x + 5)
= x2 + 5x + 5x + 52
= x2 + 10x + 25

 (x + p)2 = (x + p)(x + p)
= x(x + p) + p(x + p)
= x2 + px + px + p2
= x2 + 2px + p2

Dari beberapa teladan di atas, maka sanggup kita simpulkan klasifikasi bentuk aljabar (p + q)2 adalah sebagai berikut.
Penjabaran bentuk (p + q)2:
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2

 (x  3)2 = (x  3)(x  3)
= x(x  3)  3(x  3)
= x2  3x  3x + 9
= x2  6x + 9

 (x  5)2 = (x  5)(x  5)
= x(x  5)  5(x  5)
= x2  5x  5x + 25
= x2  10x + 25

 (x  p)2 = (x  p)(x  p)
= x(x  p)  p(x  p)
= x2  px  px + p2
= x2  2px + p2

Dari beberapa teladan di atas, maka sanggup kita simpulkan klasifikasi bentuk aljabar (p  q)2 adalah sebagai berikut.
Penjabaran bentuk (p  q)2:
(p  q)2 = p2  2pq + q2

Berikut ini yakni teladan pemakaian pola aljabar bentuk (p + q)2 dan (p  q)2.
Contoh:
Jabarkan bentuk kuadrat berikut ini.
1. (x + 10)2
2. (x  7)2
3. (3x + 5)2
4. (3x  2)2
5. (5kp  6m)2
Penyelesaian:
1. (x + 10)2 = x2 + 2(x)(10) + 102
= x2 + 20x + 100

2. (x  7)2 = x 2(x)(7) + 72
= x2  14x + 49

3. (3x + 5)2 = (3x)2 + 2(3x)(5) + 52
= 9x2 + 30x + 25

4. (3x  2)2 = (3x)2  2(3x)(2) + 22
= 9x2  12x + 4

5. (5kp  6m)2 = (5kp)2  2(5kp)(6m) + (6m)2
= 25k2p2  60kpm + 36m2

Contoh Soal dan Jawabannya
Jabarkan bentuk kuadrat berikut ini.
1. (p + 1)2
Jawab:
(p + 1)2 = p2 + 2(p)(1) + 12
= p2 + 2p + 1

2. (p + 4)2
Jawab:
(p + 4)2 = p2 + 2(p)(4) + 42
= p2 + 8p + 16

3. (p + 8)2
Jawab:
(p + 8)2 = p2 + 2(p)(8) + 82
= p2 + 16p + 64

4. (p  6)2
Jawab:
(p  6)2 = p2  2(p)(6) + 62
= p2  12p + 36


5. (p  13)2
Jawab:
(p  13)2 = p2  2(p)(13) + 132
= p2  26p + 169

6. (p  21)2
Jawab:
(p  21)2 = p2  2(p)(21) + 212
= p2  42p + 441

7. (3p + 8)2
Jawab:
(3p + 8)2 = (3p)2 + 2(3p)(8) + 82
= 9p2 + 48p + 64

8. (5p + 7)2
Jawab:
(5p + 7)2 = (5p)2 + 2(5p)(7) + 72
= 25p2 + 70p + 49

9. (5 + 6p)2
Jawab:
(5 + 6p)2 = 52 + 2(5)(6p) + (6p)2
= 25 + 60p + 36p2

10. (3p  11)2
Jawab:
(3p  11)2 = (3p)2  2(3p)(11) + 112
= 9p2  66p + 121

11. (12  5p)2
Jawab:
(12  5p)2 = 122  2(12)(5p) + (5p)2
= 144  120p + 25p2

12. (5  ab)2
Jawab:
(5  ab)2 = 52  2(5)(ab) + (ab)2
= 25  10ab + a2b2

13. (5p + 4q)2
Jawab:
(5p + 4q)2 = (5p)2 + 2(5p)(4q) + (4q)2
= 25p2 + 40pq + 16q2

14. (2p  3q)2
Jawab:
(2p  3q)2 = (2p)2  2(2p)(3q) + (3q)2
= 4p2  12pq + 9q2

15. (bc  2a)2
Jawab:
(bc  2a)2 = (bc)2  2(bc)(2a) + (2a)2
= b2c2  4abc + 4a2

16. (5b + cd)2
Jawab:
(5b + cd)2 = (5b)2 + 2(5b)(cd) + (cd)2
= 25b2 + 10bcd + c2d2

17. (3kp  4m)2
Jawab:
(3kp  4m)2 = (3kp)2  2(3kp)(4m) + (4m)2
= 9k2p2  24kmp + 16m2

18. (4kmp + 7n)2
Jawab:
(4kmp + 7n)2 = (4kmp)2 + 2(4kmp)(7n) + (7n)2
= 16k2m2p2 + 56kmnp + 49n2

19. (a3 + b2)2
Jawab:
(a3 + b2)2 = (a3)2 + 2(a3)(b2) + (b2)2
= a6 + 2a3b2 + b4

20. (7m5  30n)2
Jawab:
(7m5  30n)2 = (7m5)2  2(7m5)(30n) + (30n)2
= 49m10  420m5n + 900n2

21. (6p2 + 4q3)2
Jawab:
(6p2 + 4q3)2 = (6p2)2 + 2(6p2)(4q3) + (4p3)2
= 6p4 + 48p2q3 + 16p6

22. (2ab2 + 3c2)2
Jawab:
(2ab2 + 3c2)2 = (2ab2)2 + 2(2ab2)(3c2) + (3c2)2
= 4a2b4 + 12ab2c2 + 9c4

23. (4p2q3  2r4)2
Jawab:
(4p2q3  2r4)2 = (4p2q3)2  2(4p2q3)(2r4) + (2r4)2
= 16p4q6  16p2q3r4 + 4r8

24. (3k3p2  4m5)2
Jawab:
(3k3p2  4m5)2 = (3k3p2)2  2(3k3p2)(4m5) + (4m5)2
= 9k6p4  24k3m5p2 + 16m10

0 Response to "Penjabaran Bentuk (P + Q) Dan (P – Q) Kuadrat Aljabar, Pola Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)"

Total Pageviews