Dalam artikel sebelumnya telah dibahas mengenai dua operasi hitung pecahan desimal yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan melanjutkan dua operasi hitung pecahan desimal berikutnya yaitu operasi perkalian dan pembagian. Namun, operasi pembagian dibahas dalam artikel terpisah sehingga artikel ini hanya akan membahas operasi perkalian saja. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat mencar ilmu dan agar sanggup paham.
Perkalian Pecahan Desimal
Pada operasi hitung perkalian bilangan desimal ada tiga tipe yang harus kalian ketahui yaitu perkalian pecahan desimal dengan angka 10, 100, 1000, dsb; perkalian antar pecahan desimal; dan perkalian antara pecahan desimal dengan pecahan biasa. Ketiganya mempunyai metode tersendiri dalam pengoperasiannya. Hal yang sama juga berlaku untuk pembagian pecahan desimal.
1. Perkalian Pecahan Desimal dengan Angka 10, 100, 1000, …
Untuk mengetahui bagaimana bilangan pecahan desimal apabila dikalikan 10, 100, 1000 dan seterusnya, caranya sangat gampang sekali, yaitu cukup dilakukan dengan menggeser koma desimal ke sebelah kanan dari letak semula sesuai dengan jumlah angka 0 dari pengali. Untuk lebih jelasnya, perhatikan rujukan soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Hitunglah 6,758 × 10
Jawab:
Karena pengali 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup menggeser koma satu daerah ke sebelah kanan dari daerah semula yaitu sebagai berikut.
6,758 × 10 = 67,58
Contoh Soal 2
Hitunglah 24,526 × 100
Jawab:
Karena pengali 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita cukup menggeser koma dua daerah ke sebelah kanan dari letak semula yaitu sebagai berikut.
24,526 × 100 = 2452,6
Contoh Soal 3
Hitunglah 0,0078 × 1000
Jawab:
Pengalinya 1000 dengan jumlah nol tiga, sehingga tanda koma kita geser ke kanan tiga daerah dari posisi semula, sehingga jadinya yakni sebagai berikut.
0,0078 × 1000 = 0007,8
Angka nol di sebelah kiri angka 7 bukan merupakan angka penting sehingga tidak perlu dituliskan, oleh alasannya yakni itu jadinya menjadi ibarat berikut.
0,0078 × 1000 = 7,8
2. Perkalian Antar Pecahan Desimal
Hasil perkalian antar bilangan pecahan desimal sanggup ditentukan dengan dua cara, yaitu dengan mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa dan dengan cara perkalian bersusun. Perhatikan rujukan soal berikut.
Contoh Soal 4
Hitunglah 0,3 × 0,5
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
0,3 × 0,5 | = | 3 | × | 5 | = | 15 | = 0,15 |
10 | 10 | 100 |
Cara 2: dengan perkalian bersusun
0,5 | (satu angka di belakang koma) | |||||
0,3 | × | (satu angka di belakang koma) | ||||
1 | 5 | |||||
0 | 0 | |||||
0 | 1 | 5 | = 0,15 | (dua angka di belakang koma) | ||
Contoh Soal 5
Hitunglah 1,52 × 7,6
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
1,52 × 7,6 | = | 152 | × | 76 | = | 11552 | = 11,552 |
100 | 10 | 1000 |
Cara 2: dengan perkalian bersusun
1,52 | (2 angka di belakang koma) | |||||
7,6 | × | (1 angka di belakang koma) | ||||
9 | 1 | 2 | ||||
1 | 0 | 6 | 4 | |||
1 | 1 | 5 | 5 | 2 | = 11,552 | (2 + 1 = 3 angka di belakang koma) |
Tips! |
Dari rujukan soal 4 dan 5 maka kita sanggup menyimpulkan bahwa hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut ibarat mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak daerah desimal dari pengalipengalinya. |
Sekarang coba kalian perhatikan rujukan soal berikut.
Contoh Soal 5
Hitunglah 0,752 × 4,32
Jawab:
Kedua bilangan desimal kita ubah menjadi bilangan lingkaran dan tentukan hasil perkaliannya, yaitu sebagai berikut.
752 × 432 = 324864
Sekarang mari kita hitung jumlah angka desimal dibelakang koma.
0,752 = 3 angka desimal di belakang koma
4,32 = 2 angka desimal di belakang koma
Jadi total angka desimal di belakang koma yakni 3 + 2 = 5 angka desimal. Dengan demikian, banyaknya bilangan desimal di belakang koma ada 5. Sehinga hasil perkalian bilangan desimal itu yakni sebagai berikut.
0,752 × 4,32 = 3,24864 (lima angka di belakang koma)
Contoh Soal 6
Hitunglah 4,24 × 8,00
Jawab:
8,00 itu sama artinya dengan 8 alasannya yakni angka nol di sebelah kanan koma (tanpa pengiring angka selain nol) tidak perlu ditulis, jadi
424 × 8 = 3392
4,24 = 2 angka di belakang koma
8 = bilangan lingkaran (tidak angka desimal)
Jadi, jumlah angka desimal di belakang koma ada 2 sehingga hasil perkalian bilangan desimal tersebut adalah:
4,24 × 8 = 33,92
Contoh Soal 7
Hitunglah 0,007× 0,08
Jawab:
7 × 8 = 56
0,007 = 3 angka di belakang koma
0,08 = 2 angka di belakang koma
Jadi, total angka di belakang koma yakni 3 + 2 = 5 angka. Karena hasil perkalian hanya terdiri atas 2 angka (56), sedangkan hasil perkalian bilangan desimal harus mempunyai 5 angka desimal, maka kita tambahkan angka 0 di depan angka 56 sedemikian rupa sehingga menghasilkan 5 angka desimal, yaitu sebagai berikut.
0,00056 = 5 angka di belakang koma
Jadi, hasil perkalian bilangan desimal tersebut yakni sebagai berikut.
0,007× 0,08 = 0,00056
Hal ini sanggup dibuktikan dengan mengunakan cara 1, yaitu megubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa, sebagai berikut.
0,007× 0,08 | = | 7 | × | 8 | = | 56 | = 0,00056 |
1000 | 100 | 100.000 |
Contoh Soal 8
Sebuah bak renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran, panjangnya 12,25 m dan lebar 8,25 m. Hitunglah luas bak tersebut!
Jawab:
Diketahui: panjang = 12,25 m dan lebar = 8,25 m
Luas persegi panjang = panjang × lebar
Luas persegi panjang = 12,25 × 8,25
Ubah perkalian bilangan desimal menjadi bentuk perkalian bilangan bulat, dan tentukan hasilnya, yaitu:
1225 × 825 = 1010625
Jumlah bilangan desimal dari 12,25 dan 8,25 yakni 4, jadi hasil perkalian desimalnya harus memuat 4 angka desimal dibelakang koma. Oleh alasannya yakni itu jadinya yakni sebagai berikut.
12,25 × 8,25 = 101,0625
Dengan demikian luas bak tersebut yakni 101,0625 m2.
3. Perkalian Antara Pecahan Desimal dengan Pecahan Biasa
Untuk mengalikan bilangan desimal dengan bentuk pecahan biasanya, cara yakni dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Kemudian lakukan perhitungan ibarat pada perkalian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan rujukan soal berikut.
Contoh Soal 9
Hitunglah 0,025 × 2/5
Jawab:
Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yaitu menjadi 0,4. Lalu bentuk perkalian di atas menjadi ibarat berikut.
0,025 × 0,4
Ubah menjadi bentuk perkalian bilangan lingkaran dan tentukan hasilnya
25 × 4 = 100
Tentukan jumlah angka desimal di belakang koma
0,025 = 3 angka desimal di belakang koma
0,4 = 1 angka desimal di belakang koma
Total angka desimal 3 + 1 = 4 angka desimal sehingga hasil perkalian bilangan desimal dengan desimal di atas menjadi:
0,025 × 0,4 = 0,0100 (4 angka di belakang koma)
Karena dua angka 0 di belakang koma tanpa pengiring akan selain nol, maka sanggup kita hilangkan. Dengan demikian hasil perkalian bilangan desimal dan pecahan biasa tersebut yakni sebagai berikut.
0,025 × 2/5 = 0,01.
Catatan Penting! |
Perhatikan rujukan bilangan desimal berikut: ● 0,25600700 Angka nol bewarna biru dibelakang koma ada angka selain 0 yang mengiringi atau mengikuti, yaitu 7. Sedangkan angka nol bewarna merah di belakang koma tidak ada yang mengikutinya. Oleh alasannya yakni itu, angka nol bewarna biru dihentikan dihilangkan sedangkan angka nol bewarna merah sanggup kita hilangkan sehingga menjadi ibarat berikut. ● 0,256007 |
0 Response to "Perkalian Belahan Desimal, Teladan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)"