Jenis-jenis bilangan pecahan dalam matematika yaitu tujuh, yaitu pecahan biasa, pecahan murni, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, permil, dan pecahan senilai. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan berguru mengenai definisi dari pecahan senilai serta bagaimana cara menentukannya beserta teladan soal dan pembahasannya. Lalu tahukah kalian apa yang dimaksud dengan pecahan senilai itu? Sekarang coba kalian perhatikan kawasan yang diarsir pada gambar berikut ini.
Pada gambar di atas, sebuah persegi dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar persegi yang diarsir hijau, persegi tersebut dibagi menjadi dua bab yang sama, kawasan yang diarsir adalah 1/2 dari seluruh bab persegi. Pada gambar persegi yang diarsir merah, persegi dibagi menjadi empat bab yang sama, kawasan yang diarsir adalah 2/4 dari seluruh bab persegi. Sedangkan persegi yang diarsir merah dibagi menjadi delapan bab yang sama, kawasan yang diarsir adalah 4/8 dari seluruh bab persegi.
Apakah 1/2, 2/4, dan 4/8 merupakan bilangan-bilangan yang senilai? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, coba kalian perhatikan luas kawasan yang diarsir pada masing-masing persegi. Apakah luasnya sama? Ternyata luas kawasan yang diarsir untuk masing-masing persegi sama besar sehingga sanggup disimpulkan bahwa:
1/2 = 2/4 = 4/8
Bentuk ketiga pecahan di atas disebut pecahan senilai. Selanjutnya, perhatikanlah hubungan-hubungan berikut ini.
1 | = | 1 × 2 | = | 2 | 1 | = | 1 × 3 | = | 3 | 1 | = | 1 × 4 | = | 4 | ||||
2 | 2 × 2 | 4 | 2 | 2 × 3 | 6 | 2 | 2 × 4 | 8 |
2 | = | 2 : 2 | = | 1 | 3 | = | 3 : 3 | = | 1 | 4 | = | 4 : 4 | = | 1 | ||||
4 | 4 : 2 | 2 | 6 | 6 : 3 | 2 | 8 | 8 : 4 | 2 |
Berdasarkan hubungan-hubungan di atas, pecahan senilai sanggup diperoleh dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan yang sama yang bukan nol. Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah walaupun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama yang tidak nol.
Untuk memilih pecahan yang senilai dengan a/b, b ≠ 0 sanggup dipakai korelasi berikut.
Untuk p dan n bilangan asli, | ||||||||
a | = | a × p | atau | a | = | a : n | ||
b | b × p | b | b : n | |||||
Pecahan a/b dengan b ≠ 0 sanggup diubah ke dalam bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan FPB dari a dan b. (FPB = Faktor Persekutuan Terbesar). Untuk memilih FPB dua atau lebih bilangan bulat, silahkan pelajari artikel wacana Cara Praktis Menentukan KPK Dan FPB Bilangan Bulat.
Apabila kalian sudah paham mengenai pengertian dari pecahan senilai beserta cara untuk menentukannya, kini silahkan kalian pelajari beberapa teladan soal dan jawabannya berikut ini
Contoh Soal 1
Tentukan tiga pecahan-pecahan lain yang senilai dengan:
a. 1/3
b. 8/12
Penyelesaian:
a. Untuk pecahan 1/3 pembilang dan penyebut kalikan dengan bilangan yang sama, yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 × 2 | = | 2 |
3 | 3 × 2 | 6 |
atau
1 | = | 1 × 3 | = | 3 |
3 | 3 × 3 | 9 |
atau
1 | = | 1 × 4 | = | 4 |
3 | 3 × 4 | 12 |
Jadi, tiga pecahan yang senilai dengan 1/3 adalah 2/6 dan 3/9 dan 4/12.
b. Untuk pecahan 8/12 pembilang dan penyebut dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama, yaitu sebagai berikut.
8 | = | 8 : 2 | = | 4 |
12 | 12 : 2 | 6 |
atau
8 | = | 8 : 4 | = | 2 |
12 | 12 : 4 | 3 |
atau
8 | = | 8 × 2 | = | 16 |
12 | 12 × 2 | 24 |
Jadi, tiga pecahan yang senilai dengan 8/12 adalah 4/6 dan 2/3 dan 16/24.
Contoh Soal 2
Apakah 6/9 dan 30/45 adalah pecahan yang senilai?
Penyelesaian:
6 | = | 6 × 5 | = | 30 |
9 | 9 × 5 | 45 |
Dengan demikian, 6/9 dan 30/45 adalah pecahan yang senilai.
0 Response to "Pengertian Dan Cara Memilih Kepingan Senilai + Pola Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)"