Dalam artikel sebelumnya telah dijelaskan bahwa akar kuadrat merupakan kebalikan dari operasi kuadrat. Demikian juga dengan akar pangkat tiga. Akar pangkat tiga juga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mencar ilmu wacana konsep akar pangkat 3 suatu bilangan bundar serta cara menentukannya. Namun sebelum itu, kita bahas secara singkat mengenai definisi “pangkat tiga” berikut ini.
Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Secara umum, penghitungan pangkat tiga dari suatu bilangan bundar sama dengan penghitungan kuadrat suatu bilangan.
Contoh:
1. a3 = a × a × a
2. 53 = 5 × 5 × 5 = 125
3. (1,5)3 = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375
4. (11/4)3 = 11/4 × 11/4 × 11/4 = 5/4 × 5/4 × 5/4 = 125/64 = 1 61/4
Dari empat referensi di atas, sanggup disimpulkan bahwa pangkat tiga suatu bilangan bundar yaitu suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian bilangan bulat tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.
3√a = b ⇔ a = b3 untuk a dan b bilangan bulat |
Nilai pangkat tiga suatu bilangan bundar sanggup diperoleh dengan cara menghitung pribadi atau dengan memakai alat bantu, yaitu kalkulator.
Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Bulat
Coba kalian perhatikan bilangan pangkat tiga berikut ini.
Bilangan Pangkat Tiga | Akar Pangkat Tiga |
03 =0 | 3√0 = 0 |
13 = 1 | 3√1 = 1 |
23 = 8 | 3√8 = 2 |
33 = 27 | 3√27 = 3 |
43 = 64 | 3√64 = 4 |
Dari uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa akar pangkat tiga dari suatu bilangan bundar merupakan kebalikan dari perpangkatan tiga dari bilangan bundar tersebut.
# Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan dengan a ≥ 0 yaitu bilangan faktual atau nol. |
3√a ≥ 0 untuk a ≥ 0 |
# Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan a dengan a < 0 yaitu negatif. |
3√a < 0 untuk a < 0 |
Akar pangkat tiga suatu bilangan dilambangkan dengan 3√xx.
Contoh:
1. Akar pangkat tiga dari 64 ditulis 3√64.
3√64 = 4 alasannya 43 = 64.
2. Akar pangkat tiga dari 125 ditulis 3√125.
3√125 = 5 alasannya 53 = 125.
Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan
Untuk memilih hasil akar pangkat tiga dari suatu bilangan bundar ada empat cara yang sanggup ditempuh yaitu dengan memakai pohon faktor untuk mencari faktorisasi primanya, memakai algoritma dan memakai kalkulator ilmiah (Scientific calculator).
#1 Dengan memakai pohon faktor
Tujuan dari penggunaan pohon faktor ini yaitu untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang di akar pangkat tigakan. Untuk memahami bagaimana cara menghitung akar pangkat tiga memakai pohon faktor, perhatikan referensi berikut ini.
3√216 = …
Untuk memilih akar pangkat tiga dari 216, kita tentukan dahulu faktorisasi prima dari 216. Perhatikan pohon faktor di bawah ini.
Dari pohon faktor di atas, faktorisasi prima dari bilangan 216 yaitu sebagai berikut.
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
216 = 23 × 33
Dengan demikian, nilai akar dari adalah 3√216 sebagai berikut.
3√216 = 3√23 × 33 = 3√23 × 3√33 = 2 × 3 = 6
Contoh Soal:
Dengan memakai pohon faktor, tentukanlah nilai akar dari 3√729
Penyelesaian:
Pertama, tentukan faktorisasi prima dari bilangaan 729 dengan memakai pohon akar berikut ini.
Dari pohon faktor di atas, faktorisasi prima dari bilangan 729 yaitu sebagai berikut.
729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
729 = 33 × 33
Dengan demikian, nilai akar dari adalah 3√729 sebagai berikut.
3√729 = 3√33 × 33 = 3√33 × 3√33 = 3 × 3 = 9
#2 Dengan memakai Algoritma
Pengertian dari algoritma yaitu sebagai berikut:
1. Urutan logis pengambilan keputusan untuk memecahkan duduk perkara matematika.
2. Tata cara (langkah-langkah) yang sistematis untuk menuntaskan duduk perkara matematika dengan langkah-langkah terbatas.
Sekarang, Coba kalian perhatikan satuan hasil perpangkatan 3 dari bilangn 0 hingga 9 di bawah ini.
03 | = | 0 satuannya 0 | 53 | = | 125 satuannya 5 | |
13 | = | 1 satuannya 1 | 63 | = | 216 satuannya 6 | |
23 | = | 8 satuannya 8 | 73 | = | 343 satuannya 3 | |
33 | = | 27 satuannya 7 | 83 | = | 512 satuannya 2 | |
43 | = | 64 satuannya 4 | 93 | = | 729 satuannya 9 |
Perhatikan contoh-contoh berikut ini.
1. 3√1728 = …
Satuan dari bilangan 1728 yaitu 8.
8 yaitu satuan dari 23, maka satuan dari 3√1728 adalah 2. Untuk mengetahui puluhannya, perhatikanlah bilangan sehabis tiga angka dari belakang, yaitu 1, lalu carilah bilangan yang jikalau dipangkatkan dengan tiga hasilnya ≤ 1 dan bilangan itu yaitu 1, alasannya 13 = 1.
Jadi, puluhan dari 3√1728 adalah 1. Dengan demikian:
3√1728 = 12
2. 3√−15625 = …
Kita lupakan dahulu tanda negatifnya. Satuan dari bilangan 1525 yaitu 5.
5 yaitu satuan dari 53, maka satuan dari 3√15625 adalah 5. Untuk mengetahui puluhannya, perhatikanlah bilangan sehabis tiga angka dari belakang, yaitu 15, lalu carilah bilangan yang jikalau dipangkatkan dengan tiga hasilnya ≤ 15 dan bilangan itu yaitu 2, alasannya 23 = 8 < 15.
Jadi, puluhan dari 3√15625 adalah 2. Dengan demikian:
3√15625 = 25
Untuk akar pangkat tiga dari bilangan negatif, maka alhasil yaitu bilangan negatif (sesuai dengan konsep akar pangkat tiga di atas), sehingga:
3√−15625 = −25.
Algoritma ini biasanya digunakan untuk memilih akar pangkat tiga dari suatu bilangan yang lebih besar dari 1.000.
Contoh Soal:
Hitunglah nilai akar dari 3√2197
Penyelesaian:
Satuan dari bilangan 2197 yaitu 7 dan 7 yaitu satuan dari 33, jadi satuan dari 3√2197 adalah 3. Puluhannya dicari dari bilangan 2 (setelah tiga angka dari belakang) jikalau dipangkatkan dengan 3 hasilnya ≤ 2, yaitu 1, maka puluhan dari 3√2197 adalah 1. Dengan demikian:
3√2197 = 13
#3 Dengan memakai kalkulator ilmiah
Untuk memilih hasil akar pangkat 3 dari suatu bilangan bundar memakai kalkulator, langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut.
1. Hidupkan kalkulator kalian dengan menekan tombol ON atau AC
2. Tekan tombol bilangan yang akan dicari nilai akarnya
3. Tekan tombol SHIFT atau 2ndF
4. Tekan tombol √yy
5. Hasilnya akan muncul pada layar kalkulator kalian
Contoh Soal:
Dengan memakai kalkulator, tentukanlah hasil dari 3√24.389.
Penyelesaian:
Untuk memilih nilai dari 3√24.389, tekanlah tombol di bawah ini secara berurutan dari kiri ke kanan.
ON 2 4 3 8 9 SHIFT √
Setelah itu, akan keluar pada layar 29.
Jadi, 3√24.389 = 29
0 Response to "3 Cara Gampang Memilih Akar Pangkat Tiga Bilangan Lingkaran + Teladan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)"