Pada kesempatan kali ini kita akan memakai sifat perkalian istimewa bentuk aljabar untuk menghitung perkalian bilangan bundar biasa, sehingga perkalian sanggup diselesaikan dengan lebih cepat. Ada beberapa bentuk perkalian istimewa untuk menghitung perkalian bilangan yang sanggup kita pelajar, ialah sebagai berikut.
1. Bentuk a(b + c) = ab + ac
Untuk memahami bentuk ini, perhatikan referensi berikut.
Contoh:
1. 8 × 46 = 8 × (40 + 6)
= 8 × 40) + (8 × 6)
= 320 + 48
= 368
2. 9 × 78 = 9 × (70 + 8)
= (9 × 70) + (9 × 8)
= 630 + 72
= 702
Cara lain:
1. 8 × 46 = 8 × (50 – 4)
= (8 × 50) – (8 × 4)
= 400 – 32
= 368
2. 9 × 78 = 9 × (80 – 2)
= (9 × 80) – (9 × 2)
= 720 – 18
= 702
2. Bentuk (x + p)(x + q) = x2 + (p + q)x + pq
Untuk memahami bentuk ini, perhatikan referensi berikut.
Contoh:
1. 77 × 73 = (70 + 7)(70 + 3)
= (70)2 + (7 + 3)70 + (7)(3)
= 4.900 + (10)70 + 21
= 4.900 + 700 + 21
= 5.621
2. 93 × 84 = (90 + 3)(90 – 6)
= (90)2 + (3 – 6)90 + (3)(-6)
= 8.100 + (-3)90 – 18
= 8.100 – 270 – 18
= 7.812
3. Bentuk (x + p)(x – p) = x2 – p2
Untuk memahami bentuk ini, perhatikan referensi berikut.
Contoh:
1. 21 × 19 = (20 + 1)(20 – 1)
= 202 – 12
= 400 – 1
= 399
2. 35 × 25 = (30 + 5)(30 – 5)
= 302 – 52
= 900 – 25
= 875
Contoh Soal dan Pembahasan
Hitunglah dengan memakai bentuk-bentuk perkalian istimewa yang sudah dijelaskan sebelumnya.
1. 5 × 45
Jawab:
5 × 45 = 5 × (40 + 5)
= (5 × 40) + (5 × 5)
= 200 + 25
= 225
2. 9 × 63
Jawab:
9 × 63 = 9 × (60 + 3)
= (9 × 60) + (9 × 3)
= 540 + 27
= 567
3. 8 × 72
Jawab:
8 × 72 = 8 × (70 + 2)
= (8 × 70) + (8 × 2)
= 560 + 16
= 576
4. 9 × 99
Jawab:
9 × 99 = 9 × (100 – 1)
= (9 × 100) – (9 × 1)
= 900 – 9
= 891
5. 64 × 63
Jawab:
64 × 63 = (60 + 4)(60 + 3)
= 602 + (4 + 3)60 + (4)(3)
= 3.600 + (7)60 + 12
= 3.600 + 420 + 12
= 4.032
6. 57 × 51
Jawab:
57 × 51 = (50 + 7)(50 + 1)
= 502 + (7 + 1)50 + (7)(1)
= 2.500 + (8)50 + 7
= 2.500 + 400 + 7
= 2.907
7. 83 × 89
Jawab:
83 × 89 = (80 + 3)(80 + 9)
= 802 + (3 + 9)80 + (3)(9)
= 6.400 + (11)80 + 27
= 6.400 + 880 + 27
= 7.307
8. 125 × 128
Jawab:
125 × 128 = (100 + 25)(100 + 28)
= 1002 + (25 + 28)100 + (25)(28)
= 10.000 + (53)100 + 700
= 10.000 + 5.300 + 700
= 16.000
Atau
125 × 128 = (120 + 5)(120 + 8)
= 1202 + (5 + 8)120 + (5)(8)
= 14.400 + 1.560 + 40
= 16.000
9. 31 × 29
Jawab:
31 × 29 = (30 + 1)(30 – 1)
= 302 – 12
= 900 – 1
= 899
10. 38 × 42
Jawab:
38 × 42 = (40 – 2)(40 + 2)
= 402 – 22
= 1.600 – 4
= 1.596
11. 52 × 38
Jawab:
52 × 38 = (50 + 2)(50 – 12)
= 502 + (2 – 12)50 + (2)(-12)
= 2.500 + (-10)50 – 24
= 2.500 – 500 – 24
= 1.976
12. 22 × 18
Jawab:
22 × 18 = (20 + 2)(20 – 2)
= 202 – 22
= 400 – 4
= 396
13. 32 × 28
Jawab:
32 × 28 = (30 + 2)(30 – 2)
= 302 – 22
= 900 – 4
= 896
14. 37 × 43
Jawab:
37 × 43 = (40 – 3)(40 + 3)
= 402 – 32
= 1.600 – 9
= 1.591
15. 61 × 59
Jawab:
61 × 59 = (60 + 1)(60 – 1)
= 602 – 12
= 3.600 – 1
= 3.599
16. 95 × 85
Jawab:
95 × 85 = (90 + 5)(90 – 5)
= 902 – 52
= 8.100 – 25
= 8.075
17. 23 × 17
Jawab:
23 × 17 = (20 + 3)(20 – 3)
= 202 – 32
= 400 – 9
= 391
18. 34 × 26
Jawab:
34 × 26 = (30 + 4)(30 – 4)
= 302 – 42
= 900 – 16
= 884
19. 39 × 41
Jawab:
39 × 41 = (40 – 1)(40 + 1)
= 402 – 12
= 1.600 – 1
= 1.599
20. 58 × 62
Jawab:
58 × 62 = (60 – 2)(60 + 2)
= 602 – 22
= 3.600 – 4
= 2.596
0 Response to "3 Bentuk Perkalian Istimewa Aljabar Untuk Menghitung Hasil Perkalian Bilangan Lingkaran (Materi Smp)"