Cara Memilih Letak Cuilan Pada Garis Bilangan + Teladan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Jika sebuah roti dibagi menjadi empat bab yang sama, menyerupai pada gambar (a) di bawah ini, maka setiap bab sama dengan seperempat (1/4) bab dari seluruhnya. Jika diambil tiga dari empat bagian, maka diperoleh tiga perempat (3/4) bab roti menyerupai pada gambar (b).

Bilangan seperempat dan tiga perempat disebut pecahan. Angka 1 pada pecahan tersebut disebut pembilang dan angka 4 disebut penyebut. Sekarang perhatikan garis bilangan berikut.

Jika suatu ruas garis dibagi menjadi lima bab yang sama panjang menyerupai pada garis bilangan di atas, maka panjang setiap bab yaitu seperlima (1/5) bab dari panjang seluruhnya. Dari gambar garis bilangan tersebut tampak bahwa:

■ 1/5, 2/5, 3/5, dan 4/5 masing-masing yaitu pecahan.

■ 1, 2, 3, dan 4 masing-masing disebut pembilang.

■ 5 disebut penyebut.

Dari pecahan-pecahan di atas, tampak bahwa pembilang dan penyebut selalu merupakan bilangan bulat dan penyebut bukan nol dan bukan faktor dari pembilang. Sama halnya dengan bilangan lingkaran yang telah kalian pelajari sebelumnya, pecahan juga sanggup dinyatakan pada garis bilangan. Lalu bagaimana caranya memilih letak pecahan dalam suatu garis bilangan?

Untuk menyatakan pecahan pada garis bilangan, perlu diketahui langkah-langkah pengerjaannya.

Contoh:

Nyatakanlah 21/2 pada garis bilangan.

Jawab:

Untuk menyatakan pecahan 21/2 pada garis bilangan ada beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu sebagai berikut.

Pertama: Tentukanlah di antara bilangan lingkaran manakah pecahan itu berada (lihat gambar di atas).

21/2 terletak di antara bilangan lingkaran 2 dan 3.

Kedua: Tentukan penyebut dari pecahan itu.

21/2 mempunyai penyebut 2.

Ketiga: Bagilah jarak antara dua bilangan lingkaran di mana pecahan itu berada menjadi beberapa bab sebanyak angka penyebutnya.

Sekarang untuk lebih memahami bagaimana cara memilih letak pecahan pada suatu garis bilangan, silahkan kalian perhatikan beberapa referensi soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal 1:

Nyatakanlah 31/3 pada garis bilangan.

Jawab:

Untuk menyatakan 31/3 pada garis bilangan, langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut.

■ Pecahan 31/3 terletak di antara 3 dan 4

■ Pecahan 31/3 mempunyai penyebut 3

■ Dengan membagi garis bilangan antara 3 dan 4 menjadi tiga bab yang sama, maka letak pecahan 31/3 pada garis bilangan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Contoh Soal 2:

Susunlah bilangan lingkaran dan pecahan berikut dalam urutan naik, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan.

−1, 2/3, 1/2

Jawab:

Untuk mengurutkan ketiga bilangan lingkaran dan pecahan tak sejenis (penyebut berbeda) di atas, ada 4 tahap yang sanggup kalian tempuh, yaitu sebagai berikut.

Tahap I: Menentukan KPK bilangan bulat dan penyebut pecahan, yaitu KPK dari 1, 3 dan 2 (tanda negatif pada bilangan lingkaran diabaikan).

Kelipatan dari 1 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

Kelipatan dari 3 = 3, 6, 9, …

Kelipatan dari 2 = 2, 4, 6, 8, …

Dengan demikian, KPK dari 1, 3, dan 3 yaitu 6, alasannya yaitu 6 yaitu bilangan terkecil yang habis dibagi 1, 3, dan 2.

Tahap II: Menentukan pecahan yang senilai dengan −1 (−1/1), 2/3, 1/2 dengan memakai KPK pada Tahap I, yaitu sebagai berikut.

−1 × 6	=	−6	sehingga	−1	=	−6
1 × 6		6		1		6

2 × 2	=	4	sehingga	2	=	4
3 × 2		6		3		6

1 × 3	=	3	sehingga	1	=	3
2 × 3		6		2		6

Tahap III: Membandingkan nilai pembilang dari pecahan yang sejenis. Dari perhitungan di atas, maka pecahan sejenis yang senilai dengan pecahan −1/1,2/3, 1/2  adalah sebagai berikut.

−6/6, 4/6, 3/6

Perbandingan nilai pembilang dari ketiga pecahan sejenis tersebut berdasarkan urutan naik (terkecil ke yang terbesar) yaitu sebagai berikut.

−6 < 3 < 4

Tahap IV: Mengurutkan pecahan sesuai dengan apa yang diminta dalam soal. Dari perbandingan nilai pembilang pada Tahap III, maka urutan pecahan dari kecil ke yang besar yaitu sebagai berikut.

−6/6, 3/6, 4/6

Sehingga urutan pecahan yang diminta yaitu sebagai berikut.

−1, 1/2, 2/3

Letak ketiga bilangan tersebut pada garis bilangan diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Demikianlah artikel perihal cara gampang memilih letak pecahan pada garis bilangan beserta referensi soal dan pembahasannya lengkap. Semoga sanggup bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga berjumpa di artikel berikutnya.