Cara Subtitusi Pada Bentuk Aljabar, Teladan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Nilai suatu bentuk aljabar sanggup ditentukan dengan cara menyubtitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sebagai bekal pemahaman kalian, perhatikan pola berikut ini.

Contoh:

1. Jika m = 3, tentukan nilai dari 5 – 2m

Penyelesaian:

Subtitusikan nilai m = 3 pada 5 – 2m, maka diperoleh:

5 – 2m = 5 – 2(3)

= 5 – 6

= -1

2. Jika x = -4 dan y = 3, tentukan nilai dari 2x2 – xy + 3y2

Penyelesaian:

Subtitusikan x = -4 dan y = 3, sehingga diperoleh:

2x2 – xy + 3y2 = 2(-4)2 – (-4)(3) + 3(3)2

= 2(16) – (-12) + 3(9)

= 32 + 12 + 27

= 71

Sekarang untuk mengasah kamampuan kalian dalam memahami teknik subtitusi pada bentuk aljabar, perhatikan pola soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Jika a = 6 dan b = -1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut ini.

a. a2 + 2ab + b2

b. a2b – ab2 + a2b2

c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3

d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

e. 3a2 – 2b + ab

f. 2a3 – 3a2 + ab – 5

Penyelesaian:

a. a2 + 2ab + b2 = (6)2 + 2(6)(-1) + (-1)2

= 36 + 2(-5) + 1

= 36 – 10 + 1

= 25

b. a2b – ab2 + a2b2 = (6)2(-1) – (6)(-1)2 + (6)2(-1)2

= 36(-1) – (6)(1) + (36)(1)

= -36 – 6 + 36

= -6

c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3 = 2(6) + 2(6)2(-1)2 + 3(6)(-1)2 + (-1)3

= 12 + 2(36)(1) + 18(1) – 1

= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = (6)4 + 4(6)3(-1) + 6(6)2(-1)2 + 4(6)(-1)3 + (-1)4

= 1296 + 4(216)(-1) + 6(36)(1) + 4(6)(-1) + 1

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Catatan Penting: Semua bilangan negatif apabila berpangkat bilangan ganjil, maka jadinya bilangan negatif. Sedangkan apabila berpangkat bilangan genap, maka jadinya bilangan genap.

e. 3a2 – 2b + ab = 3(6)2 – 2(-1) + (6)(-1)

= 3(36) + 2 – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

f. 2a3 – 3a2 + ab – 5 = 2(6)3 – 3(6)2 + (6)(-1) – 5

= 2(216) – 3(36) – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

2. Hitunglah nilai p2 – 2qr + 3p jika:
a. p = –1, q = 2, dan r = –3;

b. p = –2, q = 3, dan r = 1;

c. p = 1, q = 5, dan r = –2;

d. p = 3, q = 2, dan r = –5.

Penyelesaian:

a. bila p = –1, q = 2, dan r = –3, maka:

p2 – 2qr + 3p = (-1)2 – 2(2)(-3) + 3(-1)

= 1 + 12 – 3

= 10

b. Jika p = –2, q = 3, dan r = 1, maka:

p2 – 2qr + 3p = (-2)2 – 2(3)(1) + 3(-2)

= 4 – 6 – 6

= -8

c. Jika p = 1, q = 5, dan r = –2, maka:

p2 – 2qr + 3p = (1)2 – 2(5)(-2) + 3(1)

= 1 + 20 + 3

= 24

d. Jika p = 3, q = 2, dan r = –5, maka:

p2 – 2qr + 3p = (3)2 – 2(2)(-5) + 3(3)

= 9 + 20 + 9

= 38