Artikel sebelumnya telah membahas mengenai operasi hitung perkalian pecahan desimal. Nah, kini kita lanjutkan ke pembahasan operasi hitung pembagian pecahan desimal. Pada dasarnya, pembagian pecahan desimal tidak ada bedanya dengan pembagian bilangan bulat. Namun, ada beberapa trik khusus yang sanggup mempermudah dalam menghitung hasil pembagian pecahan desimal. Seperti apa trik itu? Silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.
Pembagian Pecahan Desimal
Pada pembagian pecahan desimal juga ada empat tipe operasi pembagiannya, yaitu pembagian pecahan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dsb.; pembagian antar pecahan desimal; pembagian antara pecahan desimal dengan pecahan biasa; dan pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan bulat. Ketiga-tiganya mempunyai metode tersendiri dalam pengoperasiannya. Berikut ini penjelasannya.
1. Pembagian Pecahan Desimal dengan Bilangan 10, 100, 1000, …
Hasil pembagian bilangan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dan seterusnya diperoleh dengan cara menggeser tanda koma ke kiri sebanyak angka nol dari bilangan pembagi. Misalnya bilangan pembaginya yaitu 10, maka koma digeser satu daerah ke sebelah kiri dari daerah semula. Sedangkan apabila bilangan pembaginya 100, maka koma disegeser dua daerah ke sebelah kriri dari posisi awal dan begitupun seterusnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 1
Hitunglah 268,7 : 10
Jawab:
Karena bilangan pembaginya 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup menggeser koma satu daerah ke sebelah kiri dari daerah semula, yaitu sebagai berikut.
268,7 : 10 = 26,87
Contoh Soal 2
Hitunglah 48,56 : 100
Jawab:
Karena bilangan pembaginya 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita geser tanda koma dua daerah ke kiri dari posisi awal, yaitu sebagai berikut.
48,56 : 100 = ,4856
Karena di depan angka 4 tidak ada angka lain, maka kita tambahkan angka 0 di depan koma, sehingga hasilnya menjadi menyerupai berikut.
48,56 : 100 = 0,4856
Contoh Soal 3
Hitunglah 0,876 : 1000
Jawab:
Pembaginya 1000 mempunyai jumlah angka 0 sebanyak 3, jadi tanda koma harus digeser tiga daerah ke kiri dari posisi semula. Namun yang menjadi masalahnya kini yaitu di depan koma dari bilangan 0,96 tidak ada bilangan lain selain 0. Maka untuk mempermudah menggeser tanda koma, sanggup kita tambahkan beberapa angka nol di depan bilangan 0,96 sesuai kebutuhan yaitu menyerupai berikut.
0,96 : 1000 = 00000,876
Sekarang kita geser tanda koma tiga daerah ke sebelah kiri dari kedudukan semula yaitu sebagai berikut.
0,96 : 1000 = 00,000876
Di depan tanda koma cukup satu angka 0, sehingga hasil jadinya yaitu sebagai berikut.
0,96 : 1000 = 0,000876
2. Pembagian Antar Pecahan Desimal
Untuk memilih hasil pembagian antara pecahan desimal dengan pecahan desimal, sanggup dilakukan dengan dua cara. Cara pertama: ubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa, kemudian selesaikan operasi pembagiannya. Cara kedua: ubah bilangan desimal bilangan bulat, kemudian selesaikan operasi pembagiannya. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 4
Hitunglah 0,96 : 1,6
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
0,96 : 1,6 | = | 96 | : | 16 | = | 96 | × | 10 | = | 960 |
100 | 10 | 100 | 16 | 1600 |
Perhatikan bahwa bilangan 960 dan 1600 sanggup disederhanakan dengan membagi masing-masing bilangan dengan 10 sehingga hasilnya yaitu sebagai berikut:
960 : 10 | = | 96 |
1600 : 10 | 160 |
Lalu kita hitung pembagian antara bilangan 96 dengan 160 dengan teknik pembagian bersusun menyerupai berikut ini.
Dengan demikian, hasil pembagiannya yaitu sebagai berikut.
0,96 : 1,6 = 0,6
Cara 2: dengan mengubah bilangan desimal menjadi bilangan bulat
Antara 0,96 dan 1,6, bilangan yang mempunyai angka di belakang nol terbanyak yaitu 0,96. Makara yang harus kita ubah menjadi bilangan lingkaran lebih dulu yaitu 0,96. Bilangan ini semoga menjadi bilangan lingkaran harus dikalikan dengan 100. Karena 0,96 dikali 100 maka 1,6 juga harus dikali 100 sehingga menjadi menyerupai berikut.
0,96 : 1,6 | = | 0,96 × 100 | = | 96 |
1,6 × 100 | 160 |
Dengan memakai metode pembagian bersusun menyerupai cara di atas, maka hasil pembagiannya yaitu sebagai berikut.
0,96 : 1,6 = 96 : 160 = 0,6
Dari pola diatas, maka kita sanggup menyimpulkan bahwa cara kedua yaitu bentuk singkat daripda cara pertama. Oleh alasannya yaitu itu, dalam menuntaskan operasi pembagian antara pecahan desimal secara efisien, kita cukup gunakan cara kedua yaitu dengan mengubah pecahan desimal menjadi bilangan bulat. Sekarang perhatikan pola soal berikutnya.
Contoh Soal 5
Hitunglah 12,364 : 0,4
Jawab:
Antara 12,364 dan 0,4 yang mempunyai angka di belakang koma terbanyak yaitu 12,364. Agar bilangan ini menjadi bilangan desimal maka harus dikalikan 1000. Hal yang sama juga berlaku untuk bilangan 0,4 sehingga hasilnya menjadi menyerupai berikut.
12,364 : 0,4 | = | 12,364× 1000 | = | 12364 |
0,4 × 1000 | 400 |
Dengan metode pembagian bersusun, maka hasil pembagian 12364 dengan 400 yaitu sebagai berikut.
Dengan demikian, hasil pembagian pecahan desimal di atas yaitu sebagai berikut.
12,364 : 0,4 = 30,91
Contoh Soal 6
Hitunglah 1,4245 : 0,07
Jawab:
Kita coba model penyelesaian lain. Bentuk pembagian dua bilangan itu sama artinya dengan bentuk pecahan di mana bilangan yang dibagi berfungsi sebagai pembilang sedangkan bilangan pembagi berfungsi sebagai penyebut. Oleh alasannya yaitu itu, bentuk pembagian di atas sanggup kita ubah menjadi bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.
1,4245 : 0,07 | = | 1,4245 | → (pembilang) |
0,07 | → (Penyebut) |
Untuk mempermudah menghitung pembagian di atas, kita ubah penyebutnya menjadi bilangan bulat. Supaya 0,07 menjadi bilangan lingkaran maka harus kita kalikan dengan 100. Karena penyebut dikali 100, maka pembilang harus dikalikan 100 supaya menjadi pecahan senilai, sehingga hasilnya menyerupai berikut.
1,4245 × 100 | = | 142,45 |
0,07 × 100 | 7 |
Dengan teknik pembagian bersusun, maka kita peroleh hasilnya yaitu sebagai berikut.
Jadi, hasil pembagian pecahan desimal di atas yaitu sebagai berikut.
1,4245 : 0,07 = 20,35
3. Pembagian Antara Pecahan Desimal dengan Pecahan Biasa
Untuk membagi bilangan desimal dengan pecahan biasa, cara yaitu dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Kemudian lakukan perhitungan menyerupai pada pembagian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 7
Hitunglah 0,028 : 2/5
Jawab:
Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yaitu menjadi 0,4. Lalu bentuk pembagian di atas menjadi menyerupai berikut.
0,028 : 0,4
Untuk mempermudah penyelesaiannya, kita ubah bentuk pembagian ke dalam bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.
0,028 : 0,4 | = | 0,028 |
0,4 |
Ubah penyebut menjadi bilangan lingkaran dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.
0,028 × 10 | = | 0,28 |
0,4 × 10 | 4 |
Sekarang coba kalian selesaikan pembagian di atas dengan metode pembagian bersusun sehingga hasilnya menyerupai berikut.
0,028 : 2/5 = 0,028 : 0,4 = 0,28 : 4 = 0,07
4. Pembagian Antara Pecahan Desimal dengan Bilangan Bulat
Sebenarnya, pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan lingkaran sudah tertera pada contoh-contoh soal di atas. Namun, supaya pembahasannya menjadi lebih spesifik maka penulis perlu menyajikan materinya secara terpisah. Konsep pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan lingkaran itu sama saja menyerupai pembagian antarpecahan desimal. Namun ada sedikit tips untuk mempercepat perhitungannya. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 8
Hitunglah 18,84 : 60
Jawab:
Untuk mempercepat penyelesaiannya, pembagian kita ubah menjadi bentuk pecahan. Kemudian bilangan desimal diubah menjadi bilangan bulat, yaitu sebagai berikut.
18,84 × 100 | = | 1884 | × | 1 |
6 × 10 × 100 | 6 | 1000 |
Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu sebagai berikut.
1884 | × | 1 | = 314 × | 1 | = | 314 | = 0,314 |
6 | 1000 | 1000 | 1000 |
Dengan demikian, hasil dari pembagian di atas yaitu sebagai berikut.
18,84 : 60 = 0,314
Contoh Soal 9
Hitunglah 0,014 : 700
Jawab:
Pertama kita ubah bentuk pembagian menjadi pecahan kemudian ubah pembilang menjadi bilangan bulat
0,014 × 1000 | = | 14 | × | 1 |
7 × 100 × 1000 | 7 | 100.000 |
Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu sebagai berikut.
14 | × | 1 | = 2 × | 1 | = | 2 | = 0,00002 |
7 | 100.000 | 100.000 | 100.000 |
Dengan demikian, hasil dari pembagian di atas yaitu sebagai berikut.
0,014 : 700 = 0,00002
Jika kita tuliskan dalam bentuk baku maka menjadi menyerupai berikut.
0,014 : 700 = 2 × 10-5
0 Response to "Pembagian Pecahan Desimal, Pola Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)"