Tahukah kau berapa berat bumi dan berapa volum matahari? Berdasarkan ilmu Astronomi diketahui bahwa massa bumi diperkirakan mencapai 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg sedang volum matahari diperkirakan mencapai 1.330.000.000.000.000 km3. Bagaimana kau membaca kedua bilangan di atas? Tentunya kau kesulitan alasannya bilangan tersebut sangat besar atau angka nolnya sangat banyak. Demikian juga tentu kau kesulitan membaca isu menyerupai massa molekul air diperkirakan “0,00000000000000000003 gram”.
Untuk mengatasi kesulitan membaca atau menulis bilangan-bilangan menyerupai di atas, dibutuhkan suatu cara yaitu Notasi Ilmiah. Lalu tahukah kau apa yang dimaksud dengan notasi ilmiah itu? Bagaimana rumus dan cara menuliskannya? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari definisi, rumus, hukum penulisan, referensi soal dan pembahasan notasi ilmiah dalam matematika. Untuk itu, silahkan kalian simak klarifikasi berikut.
Pengertian Notasi Ilmiah
Notasi Ilmiah ialah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor. Faktor pertama ialah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Sedangkan faktor kedua ialah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
Notasi ilmiah mempunyai fungsi atau manfaat yaitu untuk menyederhanakan suatu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil semoga lebih gampang dituliskan dan disebutkan. Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan memakai notasi ilmiah, maka bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih gampang dituliskan. Lalu bagaimana caranya? Lanjut simak klarifikasi berikut.
Rumus dan Cara Menuliskan Notasi Ilmiah
Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10.
104 = 10.000 → Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1
103 = 1000 → Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1
102 = 100 → Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1
101 = 10 → Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
10-1 | = | 1 | = 0,1 → Sebanyak 1 angka nol di sebalah kiri 1 |
101 |
10-2 | = | 1 | = 0,01 → Sebanyak 2 angka nol di sebalah kiri 1 |
102 |
10-3 | = | 1 | = 0,001 → Sebanyak 3 angka nol di sebalah kiri 1 |
103 |
10-4 | = | 1 | = 0,0001 → Sebanyak 4 angka nol di sebalah kiri 1 |
104 |
Contoh:
Dalam bidang ilmu pengetahuan alam, seringkali kita menemukan bilangan-bilangan yang bernilai sangat besar maupun sangat kecil. Hal ini terkadang menciptakan kita mengalami kesulitan dalam membaca atau menulisnya.
Misalnya sebagai berikut.
a. Panjang jari-jari neutron kira-kira:
0,000 000 000 000 00137 m
b. Jumlah molekul dalam 18 gram air adalah:
602.000.000.000.000.000.000.000
Jika dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah, maka diperoleh:
■ Pertama kita akan mengubah panjang jari-jari neutron ke dalam notasi ilmiah, yaitu sebagai berikut:
0,00000000000000137
Notasi ilmiah terdiri dari perkalian dua faktor. Faktor pertama bilangan lebih besar dari 1 dan kurang dari 10 sedangkan faktor kedua ialah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
Faktor pertama = 1,37 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)
Faktor kedua = 10-15
Darimana angka -15 dalam pangkat 10 tersebut didapat?
Coba kalian perhatikan angka bewarna merah pada bilangan yang menyatakan panjang jari-jari neutron di atas. Jumlahnya ada 15 angka di sebelah kiri angka 1. Dan alasannya letaknya di sebelah kiri maka pangkatnya merupakan bilangan negatif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dari jari-jari neutron tersebut ialah sebagai berikut.
0,00000000000000137 = faktor pertama × faktor kedua
0,00000000000000137 = 1,37 × 10-15
■ Kedua kita akan mengubah jumlah molekul air ke dalam notasi ilmiah, yaitu sebagai berikut:
602.000.000.000.000.000.000.000
Dari bilangan tersebut kita peroleh dua faktor notasi ilmiah yaitu:
Faktor pertama = 6,02 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)
Faktor kedua = 1023
Darimana angka 23 dalam pangkat 10 tersebut didapat?
Coba kalian perhatikan angka bewarna hijau pada bilangan yang menyatakan jumlah molekul air di atas. Jumlahnya ada 23 angka di sebelah kanan angka 6. Dan alasannya letaknya di sebelah kanan maka pangkatnya merupakan bilangan positif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dari jumlah molekul air tersebut ialah sebagai berikut.
602.000.000.000.000.000.000.000 = faktor pertama × faktor kedua
602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02 × 1023
Dari dua referensi di atas, secara umum ada dua hukum penulisan notasi ilmiah suatu bilangan, yaitu bilangan antara 0 hingga dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 yaitu sebagai berikut.
Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a × 10n dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 hingga dengan 1 dinyatakan dengan a × 10–n dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli. |
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh Soal 1:
Permukaan Bumi ini berangasan dan berbentuk menyerupai bola. Beratnya sangat besar, yaitu sekitar 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulislah bilangan tersebut dalam notasi ilmiah.
Jawab:
Untuk mengubah berat Bumi ke dalam bentuk notasi ilmiah atau penulisan baku, perhatikan cara berikut.
5.880.000.000.000.000.000.000.000
Dari bilangan di atas, kita peroleh dua faktor notasi ilmiah yaitu sebagai berikut.
Faktor pertama:
a = 5,88 (1 ≤ a < 10)
Faktor kedua:
10n dengan n = 24 (hitung jumlah angka bewarna hijau)
Dengan demikian, berat bumi tersebut apabila dinyatakan dalam bentuk notasi ilmiah adalah:
5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,88 × 1024 kg
Contoh Soal 2:
Tulislah 0,000056 dalam notasi ilmiah.
Jawab:
0,000056
Dari bilangan tersebut kita peroleh dua faktor notasi ilmiah, yaitu:
Faktor pertama: a = 5,6 (1 ≤ a < 10)
Faktor kedua: 10n dengan n = -5 (bilangan lebih kecil dari 1)
Dengan demikian, bentuk notasi ilmiahnya ialah sebagai berikut.
0,000056 = 5,6 × 10-5
Contoh Soal 3:
Laba-laba yang umum ada di rumah mempunyai berat sekitar 10-4 kg. Nyatakan berat tersebut sebagai suatu kepingan dan sebagai suatu desimal.
Jawab:
Bilangan 10-4 apabila dinyatakan dalam bentuk pecahan, maka hasilnya ialah sebagai berikut.
10-4 | = | 1 | = | 1 |
104 | 10.000 |
Sedangkan apabila dinyatakan dalam bilangan desimal, maka hasilnya ialah sebagai berikut.
10-4 | = | 1 | = | 0,0001 |
10.000 |
Contoh Soal 4:
Tulislah bilangan 1,9 × 105 dalam bentuk umum.
Jawab:
Bentuk umum ialah kebalikan dari notasi ilmiah (bentuk baku). Caranya kita tinggal mengalikan saja antara faktor pertama dan kedua dari notasi ilmiah. Perhatikan cara berikut.
■ Pertama, 10 mempunyai pangkat positif 5 oleh alasannya itu tambahkan beberapa angka nol di sebelah kanan angka 9 (jumlah bebas tetapi menyesuaikan).
1,9 × 105 = 1,900000000
■ Kedua, geser tanda koma sejauh 5 daerah ke kanan dari posisi semula.
1,9 × 105 = 190000,0000
■ Kedua, sisa angka nol di sebelah kanan koma dibuang. Sehingga hasil karenanya ialah sebagai berikut.
1,9 × 105 = 190.000
Contoh Soal 5:
Tulislah bilangan 4,59 × 10-4 dalam bentuk umum.
Jawab:
Cara masih sama menyerupai langkah-langkah pada soal nomor 4, yaitu sebagai berikut.
■ Pertama, 10 mempunyai pangkat negatif 4 oleh alasannya itu tambahkan beberapa angka nol di sebelah kiri angka 4.
4,59 × 10-4 = 0000004,59
■ Kedua, geser tanda koma sejauh 4 daerah ke kiri dari posisi semula.
4,59 × 10-4 = 000,000459
■ Kedua, sisakan satu angka nol di sebelah kanan koma. Sehingga hasil karenanya ialah sebagai berikut.
4,59 × 10-4 = 0,000459
Contoh Soal 6:
Urutkan planet-planet yang ada pada gambar di samping menurut jaraknya ke matahari. Mulailah dengan planet yang paling akrab dengan matahari.
Jawab:
Semakin akrab dengan Matahari berarti jaraknya semakin kecil. Dalam notasi ilmiah, bilangan dinyatakan sebagai berikut.
a × 10n
■ Semakin kecil nilai a, maka nilai bilangan tersebut semakin kecil. Begitupun sebaliknya.
■ Semakin kecil nilai n, maka nilai bilangan tersebut semakin kecil. Begitupun sebaliknya.
Dengan demikian, urutan planet-planet tersebut dari yang paling akrab ke matahari ialah sebagai berikut.
1. Planet Merkurius dengan jarak 7,783 × 107
2. Planet Venus dengan jarak 1,082 × 108
3. Planet Bumi dengan jarak 1,496 × 108
4. Planet Mars dengan jarak 7,783 × 108
5. Planet Yupiter dengan jarak 7,783 × 108
6. Planet Saturnus dengan jarak 1,427 × 109
7. Planet Uranus dengan jarak 2,869 × 109
8. Planet Neptunus dengan jarak 4,497 × 109
Contoh Soal 7:
Satu liter (L) sama dengan 106 milimeter kubik (mm3). Dalam 1 mm3 darah terdapat 5 × 106 sel darah merah. Gunakan notasi ilmiah untuk menuliskan banyaknya sel darah merah dalam 1 L darah manusia.
Jawab:
1 L = 106 mm3
1 mm3 = 5 × 106 sel darah merah
Maka dalam satu liter darah insan terdapat sel darah merah sebanyak:
5 × 106 × 106 = 5 × 106 + 6 = 5 × 1012
Jadi, jumlah sel darah merah dalam 1 liter darah ialah 5 × 1012 sel darah merah.
0 Response to "Notasi Ilmiah: Pengertian, Rumus, Cara Menulis, Pola Soal Dan Pembahasan Dalam Matematika (Materi Smp)"