Cara Memilih Komisi Pemberantasan Korupsi Dan Fpb Bentuk Aljabar, Tumpuan Soal Dan Pembahasan (Materi Smp)

Coba kalian ingat kembali cara memilih KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk memilih KPK dan FPB dari bentuk aljabar sanggup dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan teladan berikut.

Contoh:

Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut ini.

a. 12pq dan 8pq2

b. 45x5y2 dan 50x4y3

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 12pq dan 8pq2 adalah sebagai berikut.

12pq = 22 × 3 × p × q

8pq2 = 23 × p × q2

Maka KPK dan FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 23 × 3 × p × q2 = 24pq2

FPB = 22 × p × q = 4pq

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 45x5y2 dan 50x4y3 adalah sebagai berikut.

45x5y2 = 32 × 5 × x5 × y2

50x4y3 = 2 × 52 × x4 × y3

Maka KPK dan FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 2 × 32 × 52 × x5 × y3 = 450x5y3

FPB = 5 × x4 × y2 = 5x4y2

Sekarang untuk mengasah kemampuan kalian dalam memahami bagaimana caranya memilih KPK dan FPB bentuk aljabar, silahkan kalian simak beberapa teladan soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan KPK dari bentuk aljabar berikut ini.

a. 15ab dan 20ab

b. 10a2b3c dan 15b2c2d

c. 24p2q, 36p3q2, dan 60pqr

d. 16pq2r, 30qr2s2, dan 36p3r2s5

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 15ab dan 20ab ialah sebagai berikut.

15ab = 3 × 5 × a × b

20ab = 22 × 5 × a × b

KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 22 × 3 × 5 × a × b = 60ab

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 10a2b3c dan 15b2c2d ialah sebagai berikut.

10a2b3c = 2 × 5 × a2 × b3 × c

15b2c2d = 3 × 5 × b2 × c2 × d

KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 2 × 3 × 5 × a2 × b3 × c2 × d = 30a2b3c2d

c. Bentuk perkalian faktor prima dari 24p2q, 36p3q2, dan 60pqr ialah sebagai berikut.

24p2q = 23 × 3 × p2 × q

36p3q2 = 22 × 32 × p3 × q2

60pqr = 22 × 3 × 5 × p × q × r

KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 23 × 32 × 5 × p3 × q2 × r = 360p3q2r

d. Bentuk perkalian faktor prima dari 16pq2r, 30qr2s2, dan 36p3r2s5 adalah sebagai berikut.

16pq2r = 24 × p × q2 × r

30qr2s2 = 2 × 3 × 5 × q × r2 × s2

36p3r2s5 = 22 × 32 × p3 × r2 × s5

KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

KPK = 24 × 32 × 5 × p3 × q2 × r2 × s5 = 720p3q2r2s5

2. Tentukan FPB dari bentuk aljabar berikut.

a. 2x dan –3x2

b. 4x2y dan 12xy2

c. 48a3b5 dan 52a2b3c2

d. 12pq, 6q2r, dan 15p2qr

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 2x dan –3x2 adalah sebagai berikut.

2x = 2 × x

–3x2 = -3 × x2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

FPB = x

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 4x2y dan 12xy2 adalah sebagai berikut.

4x2y = 22 × x2 × y

12xy2 = 22 × 3 × x × y2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

FPB = 22 × x × y = 4xy

c. Bentuk perkalian faktor prima dari 48a3b5 dan 52a2b3c2 adalah sebagai berikut.

48a3b5 = 24 × 3 × a3 × b5

52a2b3c2 = 22 × 13 × a2 × b3 × c2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

FPB = 22 × a2 × b3 = 4 a2b3

d. Bentuk perkalian faktor prima dari 12pq, 6q2r, dan 15p2qr ialah sebagai berikut.

12pq = 22 × 3 × p × q

6q2r = 2 × 3 × q2 × r

15p2qr = 3 × 5 × p2 × q × r

FPB kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.

FPB = 3 × q = 3q